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《高考数学（文）二轮复习（23）圆锥曲线椭圆作业专练（2）及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衡水万卷作业卷二十三文数锥曲线椭圆作业专练每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项D・fA.2B.4C.8兀25.如图,耳，耳是椭圆q：—+y2=1与双曲线C2的公共焦点，分别是G在第二•四彖限的公共点。若四边形AF{BF2为矩形,则的离心率是A.72B.V3C.-2姓名：班级：考号：题号二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，是符合题目要求的）1.椭圆—+^-=1的离心率为（168c7332.在一椭圆中以焦点斥，场为宜径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率£等于（）A.1B.返C.迥222则该椭圆的离心率是（）3
2、.若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，A.；呼22斥为椭圆的一个焦点，且MF、=2,N为M片的屮点，则ON的长为4.已知M为椭圆—1上一点,2596.若点0和点F分别为椭関;+；=1的屮心和左焦距点，点"为椭圆上的任意一点，则丽•而的最大值（）A.2B.3C.6D.86.设P是椭圆£+£=1上的点•若斥.耳是椭圆的两个焦点，贝甲用+
3、少
4、等于（）A.4B.5C.8D.10227.已知—+』7=l（d〉b>O）,M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线crb_PM、PN的斜率分别为k、,k2^k2H0）,若
5、«
6、+伙
7、21的最小值为1,则椭圆的离心率为（）8.斜率为1的直线1与椭圆普+b=1交于不同的两点A.B则AB的最人值为（）A.2C.班D.巫552210•在平面直角坐标系xOy中,己知SC顶点A（-4,0）和C（4,0）,顶点B在椭圆姑計1上,(c)i(D)1sin332⑷-⑻一4311.我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如图，如果与一固定直线平行的直线被卩乙两个封闭图形所截得线段的比为定值K,那么甲的而积是乙的面积的K倍，你对以从给出的简单图形①（甲：大短形ABCD,乙：小矩形EFCB）②（甲：大直角三角形ABC,乙：小直角三角形DB
8、C）中体会这个原理，现在图③中的曲线分别是4+4=1（^>^>0）与甘+），2之2,运用crlr上面的原理,图③中椭圆的面积为（D.Tib1A.abB.nabC・7TCT—+2L=
9、12•若FC。)是椭圆/b2的右焦点，椭圆上点的距离的最大值为M,最小值为加，则椭圆上M+m与F点的距离等于2的点的处标是(£A.±°)B.L,±°)C.(0,土b)D.不存在二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.直线x+2y-2=0经过椭圆4+4=1(«>^>0)的一个焦点和一个顶点，贝9该椭圆的离心率等crlr于O14.若点0和点F分别为椭I员号+
10、b=1的中心和右焦点，点P为椭闘上的任意一点，则+
11、PF
12、2的最小值一15.若一椭圆短轴的两个端点和长轴的一个端点为顶点的三角形是等边三角形，则椭圆的离心率是—O16.已知椭圆二+匚=1@>〃>0)两个焦点分别为斥,尺，点P在椭圆上，且满足州丽=0,crtanZP/^^=2,则该椭圆的离心率为三、解答题(本大题共2小题，共24分)17.木题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分9分。已知椭圆C的两个焦点分别为斤(-1,0).&(1,0),短轴的两个端点分别为冋、场(1)若厶F服为等边三角形，求椭圆C的方程；(2)若椭圆C的短轴长为2,过点坨的
13、直线椭圆CKI交于P、Q两点，且乔丄展，求直线/的方程。zza〔18.如图，椭圆C：二二l（Q>b>0）经过点P（l,-）,离心率G—,宜线/的方程为兀二4.矿/22（1）求椭圆C的方程；（2）是经过右焦点F的任一弦（不经过点P）,设直线A3与直线/相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为*2%问：是否存在常数/I,使得k}+k2?若存在求2的值；若不存在，说明理由.衡水万卷作业卷二十三文数答案解析一、选择题1.D【解析】由—+—=1可得a2=16,Z?2=8,c2=a2-b2=&/.=—y=—»•*••168cr222.B3.B【解析】由题意有
14、2a+2c=2x2b,即a+c=2b,又c2=a2—b2»消去b整理得5c2=3>a2—2ac»即5才+2€-3=0,・°・£=—或幺=一1(舍去)，选B54.B5.D226.C［解析】由椭圆—+^-=l可得点F(-hO)，点0(0,0)设P(x,y),-2WxW2贝IJ丽帀二甘+兀+于=x2+x+3(l-—)=丄F+x+3二丄(X+2F+2,当且仅当x=2时，丽•帀取得最人值6.4447.D【解析】由椭圆定义知
15、P用+
16、朋
17、=2><5=10,选D.&C9.C【解析】设直线1的方程为y=x+/,代入兰+员=］消去y得冬口2扛+『2_］=o,由题意得
18、4•4=a)2-5(/2_i)>o,即r2<5,弦长ab=4i-4，^5~r<-.10.D11.B12.C二、填空题
