资源描述：
《高考数学（文）二轮复习（18）立体几何作业专练（4）及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衡水万卷作业卷十八文数立体几何作业专练题号二三总分得分姓名:—班级：考号:只有一个选项一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,是符合题目要求的）正方体的内切球与其外接球的体积Z比为A1：V3B1：3C1:3^/3若正方体的棱长为V2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）C.返在二面角a-l-0的两个面久0内，分别有直线a,b,它们与棱/都不垂直，则（）A.当该二面角是肓二面角时，可能allb,也可能。丄〃B.当该二面角是直二面角时,可能allb,但不可能。丄方C.当该二面
2、角不是直二面角吋，nJ能allb,但不可能d丄Z?D.当该二面角不是直二面角时，不可能allb,也不可能d丄〃如图，体积为V的人球内有4个小球，每个小球的球面过人球球心且与人球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点・M为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，％为大球内•小球外的图小黑色部分的体积，贝U下列关系小正确的是（）C.小D.Z已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点，AB=2tZASC=ZBSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为（设三棱柱的侧棱垂直丁•底面，所成棱的长都为a,顶点都
3、在一个球面上，则该球的表面积为（）D・5/ra27•若三棱锥的三条侧棱锥两两垂肓，且侧棱长都相等，其外接球的表血积是4宀则其侧棱长为（）C.垄8.己知正四棱锥S-ABCD中，SA=2*,那么当该棱锥的体积最人时，它的高为（）9.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折替，使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为（）10.正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（）11.设球的体积为％,它的内接正方体的体积为岭，下列说法最合适的是（A.%比匕大约多一半B.M比冬大约多两倍半C.V.比匕大约多一倍D.V,比匕人约多一
4、倍多12.已知平面a截球面的圆Mo过圆心M且与a成60。二面角的平面0截该球面得圆N.若该球的半径为4,圆M的面积为4兀，则圆N的面积为（）.B.9兀D.13兀二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知三棱锥O—ABC,ABOC=90°,OA丄平面BOC，其中AB=価,3C=伍，AC=45,O,A,B,C四点均在球S的表而上，则球S的表而积为•14.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm,若要使圆锥形漏斗的体积最人，则其高应为cm。15.已知一个实心恢质的儿何体的正视图.侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将8
5、个这样的儿何体熔成一个实心的球，则该球的表面积为°16.已知SA丄平面ABC,平面SAB丄平面SBC,SC=a,则三棱锥S-ABC外接球的表面积为。三、解答题(本大题共2小题，共24分)14.如图，四凌锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形,PA丄面ABCD,E为PD的中点。(I)证明：叱平面AEC;(II)设置〃=1，AD二徭，三棱锥P-ABD的体积V=—,求A到平ffiPBC的距离。414.如图，三棱柱ABC-B,G中，AA丄BC,A
6、B丄(1)求证：AG丄CC1；(2)若AB=2、AC=翻,BC=ji，问A4】为何值时
7、，三棱柱ABC-A}B}G体积最大，并求此最人值。■4,4A衡水万卷作业卷十八文数答案解析一、选择题1.C2.C3.B4.D5.C［解析】由题可知AB—定在直径SC垂直的小圆面上，作过AB的小闘交直径SC于D,如图所示，设SD=x,贝ljDC=4-x,此时所求的棱锥即分害I」成两个棱锥S-ABD和C-ABD,在ASAD和'SBD中，由已知条件可得AD=BD=x,乂因为SC为直径,所以ZSBC=ZSAC=90°所以ZDBC=ZDAC=45°,所以在4BDC屮BD=4-x,所以x=4-X,解得兀=2,所以AD=BD=2,所以为正
8、三角形，所以V=—S/XAfiDx4=—^―.336.B［解析】三棱锥如（答图），由题意可知：球心在三棱柱上.下底面的中心q・Q的连线的中点o处,连接0}0.OB，其中03即为球的半径R,由题意知：0屋匹虽,所以半经S认匹工所以球3232312的表而积是S=4兀疋=—.37.B［解析】依题意可以构造一个正方体，其体对角线就是外接球的直径.设侧棱长为球半径为厂,r=1,・；=2r=29a=———•38.C【解析】设正四棱锥S-ABCD的底面边氏为2x,贝ljAC=BD=2^2%W/2=V12-2?,所以体积V=_x4,v~•J
9、l2-_J•兀-•（12_2兀2）.因为33x2+x2+（12-2x2）=12为定值，由均值不等式口J得3壮2.”.（12-2疋）W12,即V=-Jx2-x2-（12-2x2）^-^,当且仅当?=12-2?,3v3即x=20寸，vmx=y,此时h=V12-2X22=21.D【解析】设正方形
