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《高考数学（文）一轮复习精品资料专题06函数的奇偶性与周期性（yati专练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题06函数的奇偶性与周期性（押题专练）-2017年高考数学（文）一轮复习精品资料B・y=cos2%1•下列函数中，既是偶函数又在区间（1,2）上单调递增的是（）A.y=log2
2、x
3、2X-2"Xc.y=—^―2—xD.尸1昭2卫答案A解析对于A,函数y=log2
4、^
5、是偶函数且在区间（1,2）上是增函数；对于B,函数y=cos2^2”一2"2—x在区间（1,2）上不是增函数；对于C,函数尸二一不是偶函数；对于D,函数尸=1阴2卫不是偶函数,故选A.2.已知函数f{x)=In(^/1+9/—3%)+1,则f(lg2)+(lg
6、*j等于()A.-IB.00.ID.2答案D解析设盘)=111(71+曲-3功=沧)-1〉£(-jc)=1ii(V1+9x2+3x)=ln=_g(x).*1+9卫一3x•••戌X)是奇函数，./[lg2)-l+{lg寻―1=规2)+血寻=0,因此用g2)+j(lg£1=2.3.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x),当xE(0,2)时,f{x)=2xt则A2019)等于()A.-2B.2答案A解析・・・fd+4)=f(x),・・・fd)是以4为周期的周期函数，AA2019)=f(504X4+3)=A3)=
7、A-1).又f(x)为奇函数,・"(一1)=—f(l)=—2X1Z=—2,即f(2019)=—2.2.定义在R上的偶函数f3,对任意山，^euu上单调递增，求实数曰的取值范围.解⑴设则-口，所以刃一功=一{一好+2{-0=-稱一2x-又用)为奇函数，所以刃一©=-兀X).于是x<0时、Jixy—jc2-+2x=x2+mx,所以m=2.(2)要使用)在［-1,a-2］上单调递増，a~2>~1>结合N・x)的图象知.,"W-2也所以1<也，故实数Q的取值范围是U，3］.10.设广3是定义在R上的奇函数，且对任意实数无，恒有fd
8、+2)=—£3,当胆时，Ax)=2x~x,(1)求证：H方是周期函数；(2)当xW时,求f(劝的解析式;(3)计算AO)+A1)+f(2)+•・・+A2016)・(1)证明・・・f(x+2)=—玖方，・•・f(x+4)=一/U+2)=f(x)・・・・f(0是周期为4的周期函数.⑵解V,Z.-Are,*A~x^,f(4—x)=2(4—x)—(4—%)2=—x+6x—8,又/(4—x)=f{—x)=—f(x),即fx)=/—6^+8,.(3)解"(0)=0,Al)=bf(2)=0,A3)=-l.又fd）是周期为4的周期函数,•
9、••Ao)+AD+f(2)+A3)=f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=…=A2012)+f(2013)+A2014)+A2015)=0.••-f(0)+f⑴+f(2)+…+f(2016)=f(2016)=f(0)=0.11•已知只力是定义域为（-1,1）的奇函数,而且fd）是减函数,如果fS—2）+f（2〃/—3）＞0,那么实数刃的取值范围是（）B.A.1,§C.(1,3)答案A解析・・・用）是定义域为（-口）的奇函数,*一只）=一金）・••贝《-2）+刃2加一3）丸可转化为夬《-2）＞-刃2用一3）,••夬加-2）欤
10、-亦+3）,•・Xx）是减函数〉■•■用一2v—2用+3〉jn—2<—2m+3.12.设fd）是定义在R上且周期为2的函数，在区间上，ax+1,—1W*O,bx+2卄1中a.方GR.若则自+3方的值为答案TO解析因为fd)是定义在R上且周期为2的函数,★1从而^=—尹十1,2+1即3日+2方=—2.①由f(—l)=f(l),得一臼+1=字，即b——2乩②由①②得a=2,b=—4,从而臼+3方=—10.13.已知£(方是R上最小正周期为2的周期函数，且当0WX2时，£(方=,—“则函数y=f3的图象在区间上与"轴的交点个数为.
11、答案7解析因为当0W*2时，fd)=”一乳又fd)是R上最小正周期为2的周期函数，且H0)=0,所以f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=0.又/'⑴=0,所以f(3)=f(5)=0.故函数y=f(x)的图象在区间上与/轴的交点个数为7.14.定义在R上的偶函数fd)满足fd+l)=—fd),且在上是增函数，给出下列关于fd)的结论：①代方是周期函数；②代劝的图象关于直线才=1对称；③代方在上是增函数；④厂U)在上是减函数；⑤f(2)=f(0).其中正确结论的序号是.答案①②⑤解析对于①，孤+2)=-兀x+l)=-［一人只
12、)］=冗0＞故2是酸的一个周期，故①正确：对于②，由于函数用)是偶函数，且跚用)是叹2为周期的函数，则农-功=沧-2)三心)，即农-为=用)，故函数用)的團象关于直线工=1对称，故②正确；对于③，由于函数夬R是偶函数且在［-10上是増函数，根据偶函数團象的性质可知，函数在［OJ］上是减函数
