资源描述：
《高考数学（文）一轮复习精品资料专题12函数模型及其应用（yati专练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.函数心)=2三的零点所在的大致区间是()3.已知函数f{x)=(£)A•恒为正值B.等于0C•恒为负值D.不大于0解析由题意知函数f(x)在(0,+->)上单调递增，且彳*)=22—2<0,£(1)=2】一1>0,所以函数的零点在区间£，1)内.答案B2.若函数f^=ax+b有一个零点是2,那么函数£("=方,一站的零点是()111A.0,2B.0,-C.0,—~D.2,—-解析由已知得b=_2a,所以g(x)=—2日，一日x=—日(2,+x).令g(x)=0,得x】=0,x211——2*答案CX—log必若
2、必是函数y=f{x)的零点，§LO<^i5即此时丹T1)的值恒为正值，选A.答案A4.某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元.为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为()A.10B.11C.13D.21解析设该企
3、业需要更新设备的年数为上设备年平均费用为戶则/年后的设备维护费用、「cI,,c/…、十M一“十丄吐ex100+0.x(x^r1)t100为2+42x=x{x+V),所以x年的平均费用为y==%++xx1.5(%eN*),由基本不等式得y=x+—^+1.5^2Ax•^—+1.5=21.5,当且仅当^=~//V即%=10吋取等号，所以选A.答案A4.若函数fx）=ax—/—I有且仅有一个零点，则实数日的取值为（）C.0或一&解析当a=0时，函数用）=PT为一次函数，则T是函数的零点，即函数仅有一个零点；当曲时，酗
4、用）=曲-工-1为二;欠函数，并且仅有一个零点，则一元二次方程曲-兀-1=0有两个相等实根.・•・』=1+也=0,解得a=-£综上，当。=0或°=一为寸，函数仅有一个零点.答案C5.某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了/?次涨停（每次上涨10%）,又经历了〃次跌停（每次下跌10%）,则该股民这支股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A.略有盈利B.略有万损C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况解析设该股民购这支股票的价格为&元，则经历刀次涨停后的价格为白（1+10%）”=白XI.1
5、”元，经历刀次跌停后的价格为&X1.1”X（1-10%）^^Xl.l”X0.9”=^X（1.1X0.9）”=0.99”・aS故该股民这支股票略有亏损.答案B6.函数f（x）=x-ax+1在区间g，3）上有零点，则实数日的取值范围是（）A.（2,+oo）B.[2,+oo）解析当閒.H3）<0时，函数在区间3）上有且仅有一个零点，即£—f
6、（10—3曰）V0,时，函数在区间（刁3丿上有一个或两个零点，解得2&（3）>0斤51in1<
7、：当曰=号时，函数的零点为扌和2,符合题意；当日=亍时，函数的零点为扌或3,不符合「
8、10A题意.综上曰的取值范闱是2,v，故选D・答案D8•在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为m.x40—v解析设内接矩形另一边长为y,则由相似三角形性质可得亦解得尸=4°一上所以面积S=*40—劝=—,+40/=—（^—20）2+400（0<^<40）,当x=20时，8^=400.答案202'—1,x>0,9.已知函数£3=2c若函数呂3=fg—刃有3个零点，则实数刃的取值范—x—2as围是.2”一1,^>0,解析画岀/V）=2c的图象，如图•由函数g（x）=f
9、（x）—刃有3个零点，结合—X—2x,/W0图象得0V刃VI,即〃应（0,1）.r115?n>—7.IO10.已知关于x的二次方程++2处+2刃+1=0有两根，其中一根在区间（一1,0）内，另一根在区间（1,2）内，求刃的取值范围.解由条件，抛物线不）=於+切+加+1与x轴的交点分别在区间0）和⑴2）内，如團所示，得7(0)=2加+1VO,1/(-1)=2>0,
10、/(1)=4加+2v0,』(2)=6加+5X)故加的取值范围是（-‘6’9.在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专
11、卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息).在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量0(百件)与销售价格"(元)的关系如图所示；③每月需各种开支2000元.(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活
