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《（四川版）2017中考数学专题总复习专题七与几何测量有关的应用试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题七与几何测量有关的应用（针对四川中考三角函数的应用）1.（2017•巴屮预测）如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+^3）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.己知山的西端的坡角是45°,东端的坡角是30。，小军的行走速度为平米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？解：过点C作CD丄AB于点D,设AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，VZA=45°,CDCD±AB,・・・AD=CD=x米，:.KC=y[2x.在RtABCD中，VZB=30°,・'・BC=真而L=f=22x‘•••小军的行走速
2、度为乎米/秒・若小明与小军同时到达山顶c处，，考卑解得a2=1•答：小明的行走速度是1米/秒2.（导学号14952480）（2017•广安预测）如图，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12〃〃刀的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知Za=36°,求长方形卡片的周长.（精确到1呗参考数据：s,/?36°=0.60,cos36°^0.80,^36°^0.75）解：mm作BE丄1于点E,DF丄1于点F.VZa+ZDAF=180°-ZBAD=180°~90°=90°,ZADF+ZDAF=90°,ZADF=Za=36°•根据题意，得BE=24mm
3、,DF=48mm•在Rt△ABE中，sina—・・.AB=.隊。胃冷DF=40mm,在RtAADF中，cosZADF=_,•AD=DFcos36480?80=60mm.A矩形ABCD的周长=2(40+60)=200mm3.（导学号14952481）（2016•深圳）如图，河坝横截面背水坡AB的坡角是45°,背水坡AB的长度为2低但米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD(备注：AC丄CB).(1)求加固部分即AABD的横截面的面积；(2)若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在汛期到來之前提前完成这一
4、工程，现在每天完成的土石方比原计划增加25%,这样实际比原计划提前10天完成了，求原计划每天完成的土石方.(提示：土石方=横截面X堤坝长度)解：(1)・・・ZABC=45°,AB=20边，.-.AC=BC=20.VAC:CD=1:2,ACD=40,BD=20,AABD的面积=200(2)堤坝的土石方总量=100X200=20000.设原计划每天完成的土石方为x立方米，则实际每天完成的土石方为(l+25%)x,由题意可得：(7+25%)x=10＞解得x=400.经检验x=400是原方程的解.答：原计划每天完成的土石方为400立方米1.（导学号14
5、952482）（2016•河南模拟）如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求铁架垂直管CE的长.（结果精确到0.01米,57/740°^0.6428,cos40°5.7660,tan25°^0.4663)解:图1图2如图：过B作BF丄AD于F.在RtAABF中，VsinZBAF=—,.BF=ABsinZBAF=2.lsin40°~1.350.・・・真空管上端B到AD的距离约为1・35米.在RtAAB
6、F中，VcosZBAFAF=飞，・・・AF=ABcosZBAF=2.Icos40°〜1.609.TBF丄AD,CD丄AD,又BC〃FD,二四边形BFDC是矩形.・・・BF=CD,BC=FD.AAD=AF+FD=1.809,在RtAEAD中，VtanZEAD=—,ED=ADtanZEAD=1.809Xtan25°=0.844,CE=CD—ED=1.350—0.844=0.506^0.51…••安装铁架垂直管CE的长约为0.51米2.（导学号14952483）（2016•内江）禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A,B两处距
7、离为200海里，可疑船只正沿南偏东45。方向航行，我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小吋刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）.解：过点C作CD丄AB,垂足为点D,设BD=x,则AD=(200—x),VZABC=45°,ABD=CD=x,・・・ZBAC=30。…・・tan30。舞,在RtZXACD中,则CD=AD・如30。寻(200-x),则x=¥(200—x),解得x=10(h/3-100,即BD^IOOa/3-IOO,在RtABCD中，cos45°BD=胚，解得BC=1OO^—1oM，贝iJ(100
8、V6-10(h/2)4-4=25(^/6-a/2),则该可疑船只的航行速度约为25(&—边)海里/时1.(导学号14952484)(2017•宜宾预测
