（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数i第8练函数的奇偶性.

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1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数I第8练函数的奇偶性和周期性练习理训练目标（1）函数奇偶性的概念；（2）函数周期性.训练题型（1）判定函数的奇偶性；（2）函数奇偶性的应用（求函数值，求参数）；（3）函数周期性的应用.解题策略（1）判断函数的奇偶性首先要考虑函数定义域是否关于原点对称；（2）根据奇偶性求参数，可先用特殊值法求岀参数，然后验证；（3）理解并应用关于周期函数的重要结论：如/*（劝满足f（x+a）=-f（x）,则/*（0的周期T=2a.1.（2016•赣州于都实验中学大考三）若奇函数f（x）=3sinx+c的定义域是［日，b］,则

2、日+b~~c—.2.（2016•南京模拟）设fd）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（-2,1］上的图彖，则f（2014）+f（2015）=.3.（2016-镇江模拟）函数是周期为4的偶函数，当朋［0,2］时，fd）=x-l,则不等式xfx）>0在［一1,3］上的解集为.4.（2016•扬州模拟）若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=e则gd）=.5.定义在r上的函数fco满足f（_x）=_f3,/a-2）=/a+2）,且当圧（一i,o）时，f{x）=2v+t,则f（log220）=.6.（2016・苏北四市一模）已知是

3、定义在R上的奇函数，当/V0时，f（0=log2（2—0,那么A0）+A2）的值为.7.若函数H力是定义在R上的偶函数，且在区间［0,+8）上是单调增函数.如果实数t满足f（ln十）+f（ln十）W2f（l）,那么f的取值范围是•8.设fd）是定义在R上且周期为2的函数，在区间［一1,1］上，f（x）=ax~-1,—lWxVO,<必+2一’其中0圧R.若/'（召二代弓），贝I」卄3方的值为.—r—.OWxWl,22卄12.（2016•南京、盐城一模）已知/*（0是定义在［-2,2］上的奇函数,且当xe（0,2］时,fx）=2X—1,又已知函数g(x)=x—2x+m.如果对

4、于任意的xiG［—2,2］,都存在应丘［_2,2］,使得=fix},那么实数m的取值范围是.3.(2016・南京、淮安、盐城二模)已知是定义在R上的奇函数，当0W/W1时，fx)=#,当Q0时,f(x+l)=/U)+f(l).若直线尸滋与函数y=f(x)的图象恰有5个不同的公共点，则实数斤的值为.4.(2015•课标全国I)若函数f{x)=^ln(x+yja+x)为偶函数，贝ij自=.5.已知定义在R上的函数代方满足f(l)=l,fd+2)=—对任意胆R恒成立，则1XA2015)=•x—2x,心0,6.若函数f(x)=「八是奇函数，则实数日的值为•—/十ax,x<07.(

5、2017•山东乳山一中月考)定义在(一8,+8)上的偶函数f(x)满足心+1)=—心),且在［—1,0］上是增函数,下面是关于f(0的判断:①代方的图象关于点召，0)对称；②fd)的图象关于直线x=l对称；③代方在［0,1］上是增函数；④A2)=A0).其中正确的是・(把你认为正确的序号都填上)答案精析1.02.33.(-1,0)U(1,3)4.g(ejr)5.-1解析因为——，所以f(x)是奇函数.当xe(o,1)时,(-1,0),则f(x)=_f(_x)=_2一“一g5因为f(x—2)=f(x+2),所以f(x)=f(x+4),所以广(丸)是周期为4的周期函数.而4

6、g220<5,所以Alog220)=Alog220-4)1241=一2-(嗨20-4)-旷-页莎-沪_1・6.-2解析因为函数f(/)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0,且A2)=—/'(—2)=—log24=—2,所以f(0)+f(2)=—2.7-J解析/'(Int)+/*(ln~)=/*(lnt)+/(—Int)=2/(lnt)=2/(

7、Int),因为f(lnt)+Ain£)<2/(1),所以f(IInr

8、)Wf(l),所以

9、In日Wl,所以一1WinrWl,所以tWe.8.-10解析由题意知/(

10、)=字，r(

11、)=A-

12、)=一苏+1，从而字=一*卄1,化简得3卄2

13、力=一2.又A-1)=A1),所以一日+1=¥，所以〕b=—2a,3已+2方=一2,解得日=2,b=—4.所以臼+3方=—10.8.[—5,—2]解析由题意知，当%e[-2,2]时，f(刃的值域为[一3,3].因为对任意的山丘[一2,2],都存在疋丘[一2,2],使得gg)=/U)，所以此吋的值域要包含[—3,3].又因为喰=g(—2),g3min=g(l),所以g(l)W—3且g(—2)23,解得一5W/〃W—2.9.2^2-2解析当1V/W2时，令%=r+1,则A%)=Af+1)=Ar)+Al)=f