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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第8练函数的奇偶性和.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第8练函数的奇偶性和周期性练习文训练H标（1）函数奇偶性的概念；（2）函数周期性.训练题型（1）判定函数的奇偶性；（2）函数奇偶性的应用（求函数值，求参数）；（3）函数周期性的应用.解题策略（1）判断函数的奇偶性首先要考虑函数定义域是否关于原点对称；（2）根据奇偶性求参数，可先用特殊值法求出参数，然后验证；（3）理解并应用关于周期函数的重要结论：如f（0满足f（卄，则fd）的周期T=2a,1.（2016•赣州于都实验中学大考三）若奇函数/*（x）=3s
2、inx+c的定义域是［曰，力］,则刃+b~~c=.2.（2016•南京模拟）设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（-2,1］上的图彖，则f（2014）+f（2015）=.3.（2016•镇江模拟）函数代方是周期为4的偶函数，当jl€［0,2］时，1,则不等式xKx）A0在［一1,3］上的解集为・x'+sinx,心0,4.（2016・泰州模拟）己知函数fx）=厂,°是奇函数，则sina—x+cosx~vo,%<0■5.（2015•吉林汪清六中月考）设fd）是（一8,+<-）上的奇函数，f（x
3、+2）=—当OWjvWI时，f3=x,则f（7.5）=.6.（2016•苏北四市一模）己知是定义在R上的奇函数，当*V0时，f{x）=log2（2—劝,那么A0）+A2）的值为.1.若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间［0,+®）上是单调增函数.如果实数t满足/Unt)+f(ln占切⑴，那么t的取值范围是・1.设代方是定义在R上且周期为2的函数，在区间［—1,1］上，g=bx+2x+1OWa<1,其中白，gR.若f(*)=f(
4、),则白+3方的值为2.(2016•南京、盐城一模)己知礼0是定义在［一2,2］上的奇
5、函数,且当圧(0,2］时，f{x)=2-1,又己知函数呂3=/—2x+刃.如果对于任意的x£［—2,2］,都存在血丘［一2,2］,使得g(Q=/UJ,那么实数刃的取值范围是.3.(2016•南京、淮安、盐城二模)已知f(力是定义在R上的奇函数，当时，f(x)=#,当Q0时，A^+1)=A%)+A1).若直线尸滋与函数y=f(x)的图象恰有5个不同的公共点，则实数斤的值为.4.(2015•课标全国I)若函数f(x)=xln(x+yja+x2)为偶函数，则自=.5.已知定义在R上的函数代方满足f(l)=l,代卄2)=—对任意
6、%GR恒成立，则XATA2015)=.x—2x,6.若函数2,是奇函数，则实数臼的值为.—x-Vaxy^r<07.(2017・山东乳山一屮月考)定义在(一8,+8)上的偶函数满足/U+l)=-/U),且在［一1,0］上是增幣数，下面是关于fd)的判断：①代力的图象关于点0)对称；②fd)的图象关于直线/=1对称；③fd)在［0,1］上是增函数；④f(2)=f(0)・其中正确的是.(把你认为正确的序号都填上)答案精析1.02.33.(-1,0)U(1,3)4.-15.-0.5解析•・・/'Cv+2)=—fa),/./(x+
7、4)=f(x),*/f(.X)是(一8,+8)上的奇函数,f{—x)=—f(x)・・•・f(7.5)=A-0.5)=-/(O.5)=-0.5.6.-2解析因为函数fd)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0,且/(2)=—/(—2)=—1og2zl=一2,所以A0)+/(2)=-2.解析AinZ)+f(ln*)=f(lnZ)+f(—Int)=2AinZ)=2f(
8、ln打)，因为/'(InZ)+Ain》W2f(l),所以f(
9、Inf
10、)Wf(l),所以
11、In打W1,所以一1WinrWl,所以8.-10解析由题意知f(*)=
12、W，fg)=f(—*)=—[曰+1,从而号二■=—g日+1,化简得3日+2b=_2.b+2又A-1)=A1),所以一日+1=于，b=—2a,3臼+2〃=_2,解得日=2,方=_4.所以a+3Z?=—10.9.[—5,—2]解析由题意知，当2,2]时，代方的值域为[-3,3]・因为对任意的山丘[—2,2],都存在捡W[-2,2],使得gg)=fg，所以此时畑的值域要包含[—3,3].又因为g(几=g(—2),gCv)min=g(l),所以g⑴W—3且g(—2)23,解得一5SW—2.10.2^2-2解析当IV穴2时,令x=
13、t+1,则A%)=At+l)=Arf+Al)=^+l=(x-l)2+l,rfl题意作出函数在［一2,2］上的图象，根据奇函数图彖的对称性，若直线尸二也，与幣数尸代劝的图象恰有5个不同的公共点，当且仅当直线与区间(1,2］上的一段函数.,、y=kx,—1)"+1相切，联立方程｛2l.K=1■■十1,解得#—(R+2)
