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《天津市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天津一中2016-2017-2高一年级数学学科期末质量调查试卷本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，共100分，考试用时90分钟.考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利！一.选择题(每小题3分，共30分)1.若关于x的不等式兀＞0的解集是(-3,-1)U(2,+切，则a的值为X2+4兀+3A.-1B.-2C.2D.-32.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A.至少有1个白球，都是白球B.至少有1个白球，至少有1个红球C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至少有1个白球，都是红球3.将一个骰子连续
2、抛三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为A.丄B.丄C.丄D.丄91215184.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是A.2+^5B.4+亦C.2+2亦0.55.在四血体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列中错误的为A.AC丄BDB.AC〃截面PQMNC.AC=BDD.直线PM与BD所成角45°6.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平而经过另一个平面的垂线,那么这两个平而相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;……④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不
3、垂直.其中真命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个913407.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是A.42,46B.45,42C.45,461).45,488•投掷一个骰子向上的点数计为m,又n⑷表示集合A的元素个A={x
4、
5、x2+mx+3
6、=l,xER},则n(A)二4的概率为A.1B.1C.1D.143329.在区间[-1,1]上随机取一个数x,使cosTIX2的值介于丄到1之间的概率为2A.13B.2兀C.1210.设a>b>c,neN*,—A.21n++a-bb-cc-aB.3C.4>0恒成立，则n的最大值是D.5二•填空题(每小题4分，共24
7、分)11•某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样木，则应从高三年级抽取名学生.12.己知定义在R上偶函数f(x),当xNO时,f(x)=2-x,则不等式f(x)MX的解集为.13.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2Ji的半圆面，则该圆锥的体积为.14.设二次函数f(x)=ax2+bx+c与一次函数g(x)=2ax+b,对任给xeR,不等式f(x)Mg(x)恒成立，则的最大值为a~15.某企业为了解某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图，其
8、中样本数据分组区间为[40,50][50,60]…[80,90][90,100],如图，则该企业的职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为•16.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S二•三•解答题(共46分)12.袋屮放有大小和形状相同的小球若干，其屮标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球m个.已知从袋中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为0.5.(1)求m的值；(2)从袋屮不放冋地抽取2个小球，记笫一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b,记“a+b=2”为事件A,求事件A的概率.13.如图，在多面体ABCDEF中，四边形
9、ABCD是正方形,AB二2EF二2,EF/7AB,EF丄FB,ZBFC=90°,BF=FC,H为BC的中点，(1)求证：FH〃平面EDB;(2)求证：AC丄平面EDB;(3)求异面直线FH与AE所成角的余弦值14.已知正项数列仏｝和｛S｝,满足a.=3,a2=6,｛bj是等差数列，且对任意nGN*,都有叽阿九】成等比数列.(1)求数列&｝的通项公式；2⑵设Sn二丄+丄+•・・+丄，试比较2Sn与2-打±1_.n+1n+2n+32n求a的取值范围.12.[-1,1]13.旻Tt14.272-215.0.416.9317..mi解：⑴由题意可知：-—：——=,解得m二2.1+1
10、+m2⑵不放回地随机抽取2个小球的所有等可能基本事件为：(0丄)，(0,21),(0,2”，(1,0),(1,21),(1,22),(2ir0),(21,1),(21,22),(2乙0),(22/1),(2也)，共12个,事件A包含的基本事件为:(0,21),(0,22),(21,0),(22,0)，共4个..•.P(A)二产吕18.⑴证：设乂•与咬于点O,则O为三中点连£0.OH,由于耳为丸的中点，故CW二AB,■又］.込.•.四边形5ZCW为平行四边形=!7:.EOFH,而EO二平面三於•三三平ffiZDS（2
