4.1　平方根（2）

《4.1　平方根（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、句容市郭庄中学郑志明4.1　平方根（2）情景一：小明家装修新居，计划用100块板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长.引入正数a有两个平方根±，我们把正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根，记作＝2．2的平方根是±，其中叫做2的算术平方根．特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，即＝0．解(1)∵252=625,∴625的算术平方根是25，即=25(3)6的

2、算术平方根是(4)∵22=(-2)2,∴(-2)2的算术平方根是2，即，(5)∵，∴算术平方根是4例1：求下列各数的算术平方根：（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）（-2）²(5)(6)（7）（）2、（）2、例2有意义吗？如果有，求它的值．例3“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径，约等于6400km.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值.（1）（）2＝0.01（2）（）2＝5（3）（

3、）2＝　　　（4）＝16（5）（）2＝5（6）＝16完成下列习题，做题后思考讨论交流．一般形式（）2＝a（a≥0）（）＝｜a｜＝a（a≥0）（）＝｜a｜＝－a（a≤0）练习：第97页练习3．（）2＝a（a≥0）（）＝｜a｜＝a（a≥0）（）＝｜a｜＝－a（a≤0）强化1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。2、若x²=16，则5-x的算术平方根是。3、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是。4、的平方根等于，算术平方根等于。训练5、若

4、a-9

5、+=0，则的平方根是。6、，算术平方根是。7、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且b²

6、-4b+4=0，求c的取值范围。提高8、已知y=++3，求xy的算术平方根。9、在△ABC中，∠C=90°.(1)如果AC=5,BC=12,求AB;(2)如果AC=2,BC=1,求AB;(3)如果AB=25,BC=24,求AC;(4)如果AC=5,AB=12,求BC;归纳小结：1．你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？2．算术平方根与平方根有什么区别与联系？作业：第97页习题2、3、4、5．