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《2016秋数学人教A版必修5练习：单元评估验收（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元评估验收（一）（时间：120分钟满分:150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知三角形的边长分别为3迈、6、3^10,则它的最大内角的度数是（A.90°)B・120°C・135°D・150°详细分析：由大边对大角得:cos0=(3^2)2+62-(3V10)2^23n2X3y[2X6-•2二4-答案:C2.在△ABC中，已知a=db=2,B=45°,则角A=()A.30°或150。B.60°或120。C・60°D.30°详细分析：由正弦定理孟二佥得，血心辭血二45°=
2、,又因为b>a,故A=30
3、°.答案:D3・在厶ABC中，若a=*b,A=2Bf则cosB等于（）A誓B.乎C誓D誓详细分析：由正弦定理得扌二黑，所以a=¥b可化为sinAsinB又A=2Bf所以sin2B^5sinB2所以cosB=答案:B4.已知△ABC的外接的半径是3,a=3,则A等于（A・30°或150。B・30°或60。C・60°或120。D・60°或150。详细分析：根据正弦定理得熬=2/?,sinA二为占因为0°sinAsinB,则厶ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6
4、.在厶ABC中,A.2a/5C.2质或质详细分析：因为详细分析：由cosAcosB>sinAsinB,得cosA•cosB-sinAsinB=cos(A+B)>0,所以A+B<90°f所以090°,C为钝角・答案:C已知a=逅,b=[159A=30°,则c等于(B・诟D・以上都不对a2=ft2+c2-2〃ccosA,所以5=15+/-2yJ15XcX^-.化简得c2-3[5c+10=0,即(c-2聽)(c-^5)=0,所以c=2躬或尸百.答案:C7.已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k:仏+1):2k,则k的取值范围是（）A・(2,+8)c(-扌,0B・(一8,
5、0)站+J详细分析：由正弦定理得：a=mk,b=m(k+1),c=2mk(m>0)fm(2A:+1)>2mk,3mk>m(A:+1),答案:D8./ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为占则其外接圆的直径为（A.皆B普C晋D.邛详细分析：设另一条边为「则x2=22+32-2X2X3xj#所以x2=9,所以x=3.设cos&=
6、,则sin0=答案：B3sin0sinA=sinB+sinCcosB+cosC'A.等腰三角形B.等边三角形C・直角三角形D・等腰或直角三角形详细分析:由已知得cosB+cosC=sin〃+sinCsinA2+2>2由正、余弦定理得一亦「+/+庆-
7、c?方+laba艮卩/(方+c)-(方+c)(b2-be+c2)=bc(b+c)3%?=+c2,故ZVIBC是直角三角形・答案：C10.如果△AXBXCX的三个内角的余弦值分别等于厶A2B2C2的三个内角的正弦值，贝”)A・△AiQC]和厶A2B2C2都是锐角三角形B・ZVl/i(?1和厶A2B2C2都是钝角三角形C・△A/iCi是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形D・△A/1C1是锐角三角形，△去园C2是钝角三角形详细分析：C1的三个内角的余弦值均大于0,则公A/1C]是锐角三角形，由=cosAi、==sinsinA2=<2-Ai/rn、8、n<2/-Bi7、sinC2-=cosCi==sin"n<2-Ci7得］B2=y-Biz•Ci・是直角三角形，设A2=^内无值,所以△去〃2是钝角三角形・那么42+B2+C2=y，这与三角形内角和是n矛盾若厶A2B2C2,则sinA2=l=cosAir所以Ax在(0,n)答案：D11・根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（）A.a=8,〃=16,A=30°,有两解B・D=18,c=20,B=60°,有一解C・a=5,c=2,A=90°,无解D・a=30,方=25,A=150°,有一解所以sinB=16Xsin30°==18丄'详细分析：A中，因为sinA所以J?=90
9、°,即只有一解；B中，因为sinc=20si：：0。二爭且c＞几所以C＞叭故有两解；C中,因为4=90。fa=5fc=2f所以方=-c?=）25-4=^21/即有解，故久B、C都不正确，用排除法应选D.答案:D12.在△ABC中，AB=7,AC=6,M是BC的中点，AM=4,则BC等于（）A.V21B.V106C.^690.^154详细分析：设BC二—则血=皿二号・在AABM中rAB详细分析:由3a2-2ab+3b2-3c2=0,得c2=a2+b2-亍血根据余弦定理,得.,22/+/-/.
