2016秋数学人教A版必修5练习：单元评估验收（二）

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1、单元评估验收（二）（时间：120分钟满分:150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.是首项为1,公差为3的等差数列，如果an=2014,则序号n等于（）A.667B.668C.669D・672详细分析:由2014=l+3（n-l）解得n=672.答案：D2.设数列｛如是等差数列，其前"项和为E”，若心=2且0=30,则&等于（）A.31B・32C・33D・34详细分析：由已知可得心+5〃二2,5«i+10//=3026所以&二8如+筈5=32・答案：B3.公比为2的

2、等比数列｛如的各项都是正数，且旳•aii=16,则血等于（）A・1B.2C.4D.8详细分析：因为a3・an=ay=16,所以a7=4f所以。5=當=*=1・答案：A4.数列｛“”｝的通项公式是。”=("+2)岛"，那么在此数列中()A・07=“8最大B・08=“9最大C・有唯一项砌最大D.有唯一项如最大详细分析：a”=仇+2)(制"，a卄1=5+3)•角所n+21弋九即好1喘汀解得“S即时递增,n>7递减,所以心v仇2v的v…v血=血>“9所以血=“8最大・答案：A5•已知数歹。｛心｝中，如=1,前n项和为Sq且点P(a”,illi在直线

3、x—y+1=0上，贝9应+&+&&等于()A.兀(兀+1)2(n+1)CFS+1)详细分析：由已知得an-flw+i+1=0,即a“+i-an=1.所以数列｛“”｝是首项为1,公差为1的等差数列.所以話2n(/1+1)旳+1丿，所以*+£+*+…心1»2心31>3丿+・・・+=21-所以=n+答案：D6.数列｛（一1）"・//｝的前2013项的和£。13为（）A.一2013B.-1017C・2013D・1007详细分析：52013=-1+2-3+4-5+•+2012-2013=(-1)+(2•3)+(4-5)+…+(2012-2013)=(

4、-1)+(-1)X1006=-1007.答案:D7.若S”｝是等比数列,其公比是0,且一殆，血，“6成等差数列,则q等于()A・1或2B・1或一2C.一1或2D.一1或一2详细分析：依题意有2血=-仇5,即2仇4=-。4彳r而。拝0,所以『-0・2=0,(0・2)(0+1)=0・所以0=-1或0=2・答案：C7.设｛如是等差数列，£是其前〃项和，且&V&,56=57>58,则下列结论错误的是（）A."VOB・伉7=0C・59>55D.氏与$均为£的最大值详细分析：由55<56/得心=氐-$5>0・又氏二$7今“7=0/所以〃V0.由£>&今

5、“8V0，因此』9■S5=仇6+"7+“8+“9=2（如+。8）<0,即59<55・答案:C9・已知仇｝是首项为1的等比数列，£是仏｝的前n项利且9S3=&,则数列｛*｝的前5项和为（）A•詈和55C器详细分析：由9S3=S6=S3+q3S3f又S養0,所以=8rq—2.故an=q^q'1=2W'1,所以土=缶/所以卜的前5项和矗=311'2答案：C10.已知数列｛心｝,a=-2n2+An,若该数列是递减数列，则实数久的取值范围是（B.（一8,4]详细分析：数列仏｝的通项公式是关于机〃WN）的二次函数，若数列是递减数列，则-2.，即2W4.

6、答案：B11.设等差数列仇｝的公差为d,若数列｛2仇冋｝为递减数列.则()A・"VOB・rf>0C・a｛d0详细分析：因为｛“"｝是等差数列,则«„=«!+(«-1M,所以2叱”=2al+ai(n-l)d,又由于｛2也〃｝为递减数列，所以严匚=2-a.d>1=2°,所以axd<0.答案:C12.某工厂月生产总值的平均增长率为彳，则该工厂的年平均增长率为（）A.qC.(1+彳尸B・12qD・(1+泸一1详细分析：设第一年第1个月的生产总值为1,公比为（1+彳），该厂一年的生产总值为$=1+(1+0)+(1+q)2+…+(1+q)

7、n.则第2年第1个月的生产总值为（1+彳严,第2年全年生产总值52=（1+0严+（1+0尸+…+（1+彳尸=（1+沙乞，所以该厂生产总值的年平均增长率为运虽=^-1=（1+120)答案：D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11.设S”｝是递增的等差数列，前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是・详细分析：设前三项分别为ar■a■a+d■则=12且a(a-d)(a+d)=4St解得"4且沪±2r又仏｝递增，所以〃>0，即〃=2,所以=2.答案：212.已知等比数列｛“”｝是递增数列，S”是｛““

8、｝的前"项和，若如,仇3是方程X2—5x+4=0的两个根，则$6=・详细分析：由题意知+a3=5,axa3=4,又｛如是递增数列,所以=1ra3=4,所以『二严=4/=2代入等比