2018版高考数学（人教A版,文科）一轮复习课时跟踪检测课时跟踪检测15

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1、课时跟踪检测（十五）［高考基础题型得分练］1.［2017-湖南岳阳一模］下列函数屮，既是奇函数又存在极值的是（）A・y=x^B・j;=ln（—x）i2C・y=xeD・卩=兀+一X答案:D解析：由题可知，B,C选项中的函数不是奇函数，A选项中,函数p二/单调递增（无极值）而D选项中的函数既为奇函数又存在极值・2・当函数p=r・2”取极小值时，兀的值为（）11A丽B・-应C・—In2D・In2答案：B解析：令”=2V+x-2vln2=0,/.x=•詁三・经验证，-需为函数厂"2“的极小值点.3•设函数/U）在R上叮导,其导函数为（兀），且函数尹=（1一x）f（x）

2、的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A・函数/(x)有极人值/(2)和极小值/(1)B.函数./W有极大值人一2)和极小值./(I)C.函数沧)有极大值人2)和极小值/(—2)D.函数.兀兀)有极大值.A-2)和极小值./(2)答案：D解析：由题图可知，当兀V-2时/(x)>0；当・22时,f(兀)>0.由此可以得到函数沧)在x二・2处取得极大值，在兀二2处取得极小值.4・已知函数/(x)=x3+ax-~bx--a2在x=l处有极值10,则/(2)=()B.11A.11或18C・18D.

3、17或18答案：C解析：・・•函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,./(1)二10,且f(1)=0,即""10Z〔3+2q+b=0,解得ci=-3,[b=3或

4、:二1.[ci="39而当L°时，函数在%=1处无极值,故舍去.(b=3:.fix)=x3+4x2-llx+16,./(2)=18.5・已知函数»=x3+^7x2+(6z+6)x+1有极大值和极小值，则实数Q的取值范围是()A.(一1,2)B・(一I-3)U(6,+s)C.(—3,6)D・(一I-1)U(2,+s)答案：B解析：f(x)=3x2+2ax+(a+6),由已知可

5、得(兀)=0有两个不相等的实根.・・・/二4/.4X3(q+6)〉0,即a2-3a-18>0.a>6或・3.6・[2017-江西南昌模拟]已知函数»=(2x-x2)e贝9()A.,/(^2)是人劝的极大值也是最大值B..AV2)是/U)的极大值但不是最大值C./(—迈)是/⑴的极小值也是最小值D./(兀)没有最大值也没有最小值答案：A解析：由题意得f(x)=(2-2x)eY+(2x・x2)ex=(2-x2)ex.当・y/20,函数比)单调递增；当兀v・返或兀甘时/(x)v0,函数人兀)单调递减・所以x=y[2处取得极大值祁)=2(也

6、-1)甘>0,在x=-応处取得极小值/(-^/2)=2(-^2-l)e-才<0,又当x<0时,»=(2兀-?)eY<0,所以/(迈)是/⑴的极大值也是最大值・7・函数»=lnx-x在区间(0,e]上的最大值为()A.1—cB・—1C・—eD・0答案：B1]■X解析：因为f(x)=-・1=——，当兀e(0,i)时(x)>0;当皿(1,e］时rff(x)<0,所以./U)的单调递增区间是(0,1),单调递减区间是(1,e],所以当x=1时J(x)取得最大值In1-1=8・函数»=j+/-3x-4在［0,2］上的最小值是答案：一17T解析：.厂(x)=x2+2x-3

7、，/(x)=0,xG[0,2],得兀二1.比较./(0)二-4,/(1)二-了，/(2)二-了，可知最小值为七9.设qWR,若函数尹=『+血有人于零的极值点，则实数Q的取值范围是.答案：(一°°,—1)解析：9：y=ev+axr:,yr=eA+a.•・•函数y=eA+ax有大于零的极值点，则方程/二才+。二0有大于零的解，T兀>0时,■e'v■1,ci=~e'v■1.10・函数.心)=£—3q3+q(q>0)的极大值是正数，极小值是负数,则a的取值范围是•答案：徑,+-解析：f(x)=3x2-3,=3(x+a)(x-a),由f(x)二0得x二如r当・QSS时J

8、(X)<0,函数单调递减；当X>Q或XV・Q时，/(%)>0,函数单调递增・■Q)二、伍-/+3q3+q>0且/⑷=a3・3a3+a<0,解得q>专・.•.+OO的取值范围是［平/［冲刺名校能力提升练］1.定义域为R的可导函数y=/(%)的导函数为f(x),满足A.(—8,0)C.(—8,2)答案：BB.(0,+呵D.(2,+oo)解析：构造函数g(x)二俘&f(x)-e'・f(兀)(eA)2»>r(X),且»=i,则不等式常vi的解集为()/(?「/(x)由题意得@⑴vo恒成立所以函数能)二俘在r上单调递减・又g(0)==1，警VI,即g(兀)<1,所以兀〉

9、0,所以不等式的解集为(0,+8)・故