资源描述：
《2018版高考数学（人教A版,文科）一轮复习课时跟踪检测课时跟踪检测53》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（五十三）[高考基础题型得分练]1.设抛物线尹=8兀的准线与兀轴交于点2，若过点Q的直线I与抛物线有公共点，则直线/的斜率的取值范围是（）A.C・[—1,1]D・[—4,4]答案:C222.己知尸为双曲线C：专一話=1上的点，点M满足
2、页f
3、=l,且页/•丽=0,则当
4、冈取得最小值吋点P到双曲线C的渐近线的距离为（）A*5B.12TD.5C・4答案：B解析：由Ok^Pk=Q,得OM±PM.根据勾股定理，求
5、MP
6、的最小值可以转化为求
7、0円的最小值，当IOPI取得最小值时，点P的位置为双曲线的顶点（±3,0）,而双曲线的渐12近线方程为4x±3j=0,・・・所求的距离d送，故选
8、B221.若双曲线京一缶=1（g>0,b>0）的渐近线与抛物线尹=/+2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（）B.(3,+s)D・(l,3)A.[3,+呵C.(1,3]答案：A解析：依题意可知双曲线渐近线方程为y=A，与抛物线方程联立消去尹，得9bjT土一r+2=0.a•••渐近线与抛物线有交点，>2.•・/二孑・820,求得b2^Sa2,Ic・•・c=y]cr+b2^3a,.e=方上3・21.设Fi，局为椭圆予+尸=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，0两点，当四边形"]0尸2的面积最大时，P^vP^l的值等于（A.0C・4答案：解析：B.2D.-2根据题意可知，
9、当P.O分别在椭圆短轴端点时，四边形卩尺0尸2的面积最大・这时,尸1（-辰0）,f2（V§,0）,mi）,・••护i=（•帝,・1）,存2=（羽,・1）,・・・并]•序2二-2.222.[2017-河南八市重点高中质量检测]已知椭圆寻+牙=1，左、右焦点分别为円，F2,过Fi且斜率不为0的直线/交椭圆于力，B两点,则BF2-AF2的最人值为（）A.3B.6答案：D解析：由题意知(7=2,c2=<72-/)2=4-3=1，则F](-1,0),当且3仅当丄兀轴时山3
10、取得最小值，为2X-=3.由椭圆的定义可知BF2+AF2+AB=4a=8f则阴+⑷勺的最大值为8-3=5f由
11、基本不等式可得
12、貯2卜1“20严严纠2=手,当且仅当阳=AF2=
13、B^t等号成立,故选D.221.若点O和点F分别为椭圆$+专=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则前•序的最小值为.答案:622解析:点P为椭圆令+专二1上的任意一点,设P(x,尹)(-3WxW3,-2逗WyW2&),依题意得左焦点F(-1,0),:.OP=(xry)rFp=(x+1,y),.・.^PFP=x(x+1)??72-8x2+/=%+%+—g—9)2)223+牙・・・
14、wx+装W225~4~2丿9)2一25・・・6W#x+岂2+23訂2即60前・序W12•故最小值为6.7・已知椭圆G：命-十=1与双曲线
15、C2：話+十=1有相同的焦点，则椭圆G的离心率©的取值范围为答案:俘,1)22解析：・・•椭圆C1:-^―：-^-=1,加+2n14-mn・・•双曲线C2a]=m+2,b[--—cf二加+2+/7,c^—ivt/?2=■a?,c?=m■nt:.由条件有m+2+n=m-n.贝U〃=-1,]m+2*由m>0得m+2>2]1m+1>2?1即ef>2,而Ov©vl,16、•序2的最大值的取值范围是["3/],其中二产，则椭圆离心率0的取值范围是.冃亲.[292」解析：
17、鬥(-c,0),F2(c,0),设P(xry)r则两=(-c-x,・p),存2=(c-x,-y),朋i•朋2=(-c-x,-y)c-x,-y)当且仅当尹二0时，朋
18、•序2取最大值/・/,由c2^a2-c2^3c2,得2(?W/W4c2,,.冷嗨，.••扣三¥9.已知点力(兀1，刃)，B(X2,尹2)是抛物线/=4%±相异两点，且满足X]+兀2=2・(1)若45的中垂线经过点P(0,2),求直线48的方程；(2)^AB的中垂线交x轴于点M,求△/MB的面积的最大值及此时直线48的方程.解：⑴当曲垂直于兀轴时,显然不符合题意,所以可设直线的方程为y=kx+b,代入方程/=4x,得/^+心肋
19、一4比+圧=0,4_2kb~F-2・•・直线AB的方程为1)+乔・TAB中点的横坐标为1,一(2、^AB屮点的坐标为1,7,X丿—B的中垂线方程为尸-茶-1)+务w9：AB的中垂线经过点戶(0,2),故壬=2,得幺=
20、,3
21、・・・直线AB的方程为y=2x~^⑵由⑴可知AB的中垂线方程为・•・点M的坐标为(3,0),・••直线的方程为&x_ky+2_P=0,.•.M到直线4B的距离宀嚇誉一诞刁kW_ky-~2_£2=0,略f,
