资源描述：
《2018版高考数学（人教A版,文科）一轮复习课时跟踪检测课时跟踪检测35》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(三十五)[高考基础题型得分练]1.已知数列｛©｝的前项和为S〃，且对任意的朋N*有给+S尸n.(1)设bn=an—l9求证：数列｛仇｝是等比数列；(2)设ci=ai且cn=an—an-!(n^2),求｛c〃｝的通项公式.(1)证明：由a〕+S]=1及ci—S]得ci—2又由an+Sn=n及a卄i+S“+]=〃+l,得••2(為+1—1)—cin—19即2b卄i—bn./.数列｛b讣是b[=ai—l=—g为首项，g为公比的等比数列・(2)解：由⑴知2给+1=给+1，・・-1+1(〃三2)・2an+1—2an=an—an-
2、(n^2)即2c„+1=cn(n2)「13又C]=Q]=㊁，2°2=。
3、+1‘・・。2=才・・311・・C2_42_4'即C2=*C]・・•・数列6｝是首项为5公比为扌的等比数列.2・已知数列｛禺｝与&｝,若d]=3且对任意正整数n满足禺+]—為=2,数列｛久｝的刖项和Sn—i/T~~cin.(1)求数列｛偽｝,｛%｝的通项公式;(2)求数列｛瓦吕｝的前n项和Tn.解：(1)因为对任意正整数〃满足atl+—an—2,所以｛给｝是公差为2的等差数列.又因为。1=3,所以给=2〃+1・当n=时,bi=Si=4；当〃三2时,bn=Sn
4、—Sw-i=(n2+2n+1)—[(n—l)2+2(n—1)+1]=2〃+1,对b]=4不成立._[4,〃=1,所以数列｛〈｝的通项公式为bn=^.1“[2/2十1,TI"2.⑵市⑴知'当斤=1时'石=仞宀=函;当"鼻2时'仇加+广(2〃+1)⑵卄3)_丄2(2兀+12〃+3丿'所以几=£+弓：一扌+H1-2012157厂（79）12〃+3丿120]、2〃+3丿1n—函十l（k+15・当〃=1时仍成立,所以刀严刃+而帀・3.[2017-山东青岛模拟]已知数列｛為｝是等差数列,S“为｛©｝的前〃项和，且血)=28,S8=92；数列血｝
5、对任意72EN总有bvbrby—bn_i•久=3〃+1成立.(1)求数列｛给｝,｛%｝的通项公式；(2)记5=警,求数列｛c”｝的前n项和Tn.解：⑴设等差数列｛如的公差为d,。10=。1+9〃=28,则£.8X7S8=%i+^-X〃=92,所以an=1+3(〃一1)=3〃一2.因为加呢鬲•…•久一1•仇=3〃+1,所以bybyby…•仇一］=3〃一2(〃三2),两式相除得bn=3n+1看二尹22)・因为当兀=1时，仞=4适合上式,所以bn=3/i+1*乔尹訴)・,,an*bn3〃+1(2)由(1)知c“=2打=-__3/?+1—~
6、2".3n-2.3兀+1r—帀一十2"+i2"133所以㊁几=2+［严+戸+…3〃+1才+1从而*T〃=2+3XIT]372+1即Tn=7-3n+74.［2017-山西太原一模］已知数列｛如和｛%｝满足ai=2,/刀=1,2禺+1=禺’b+£仇+±加+久=也卄1一1(兀丘N)・⑴求偽与久;⑵记数列｛4如的前n项和为几,求Ttl.解：(1)由的=2,2為+i=a”得由题意知，当斤=1时，b=/?2—1，故仇=2；当川$2时，+仇=%+］—仇，即电—=弩，所以hr=n(n^)9当〃=1时也符合.,2十1“YI(2)由⑴知,a*bn=2“
7、-2,农=为+令+・・・+希,71+2故7^=8—2"-2・［冲刺名校能力提升练］1.设数列｛禺｝的前〃项和为S”，且满足必+2禺=3(用N),设数⑴求数列｛给｝,｛仇｝的通项公式;n（2）设cn=—9求数列｛°｝的前n项和Tn.解：（l）・・・S〃+2d〃=3SWN）,当时，S“一i+2a“_i=3,两式相减得3an=2an-,即一=q.又当〃=1时,ciH-2qi=3,二qi=1,2⑵・••数列｛如是首项为1,公比为彳的等比数列，且d尸对・••当斤22时，九九;仇-1+2两边取倒数得+•丄一丄一丄b-a~••仇仇一］_2'勿一
8、。1—1，数列｛*｝是首项为1,公差为*的等差数列,n1I1〃+1且矿1+（"T）X厂丁’•••'=沽・_fl(2)市(1)可知cn=~~=n3(3、(3、7；=1+2X舟+3X齐+4X齐——(h-1)X彳乙丿丿(2丿"_2+hX十n~13⑶
9、+2X于+3X了2、-3(7?—1)X亍:才，②12/Q1①一②得一㊁亿=]+^+E：0,7_1-nXI"-2+(2-防x(
10、•••7；=4+2(n-2)fln2丿・1.[2017-ih东临沂八校联考]已知数列｛禺｝是公差不为零的等差数列，d]=2,且。2，。4，俶成等比数列.(1)求数列｛©｝
11、的通项公式;(2)若｛仇一(一1)匕｝是等比数列，且仇=7,仏=71,求数列｛仇｝的前n项和T”解：(1)设数列｛如的公差为〃(dH0),因为°
12、=2,且%亦成等比数列，所以(3〃+2)2=(d+2)(7〃
