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《2018版高考数学（人教A版,文科）一轮复习课时跟踪检测课时跟踪检测61》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（六十一）［高考基础题型得分练］1.（2017-海南海口模拟）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解答下列问题.组别分组频数频率第1组[50,60)80.16第2组[60,70)a■第3组[70,80)200.40第4组[80,90)■0.08第5组[90,100]2b合计■■（1）与出a,b,x,y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场
2、参加环保知识的志愿宣传活动.①求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；②求所抽取的2名同学来自同一组的概率.Q解：(1)由题意可知，样本总人数为石='°，2・•b=50=0・04,•Iy=]°=0.004,d=16,兀=0・032・(2)①由题意可知，第4组共有4人，记为A,B,C,D,第5组共有2人，记为X,E从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学有AB,AC,AD,BC,BD,CD,AX,AY9BX,BY,CX,CY,DX,DY,XY,共15种情况.设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E,有AX,AK,BX,BY,CX,CY,DX,DY
3、,XY,共9种情况./.93P(£)=T5=5-②设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件F,有AB,AC,7AD,BC,BD,CD,XY,共7种情况.:.P(F)=~^・1.某足球队两名主力队员各进行了5组罚点球训练，每组罚10次，罚中次数如下表：第1组第2组第3组第4组第5组甲65798乙48977(1)若比赛中罚点球要派比较稳定的队员主罚，根据表格中的数据分析应派哪位队员出场？(2)若从这两名队员的5组中各随机抽取一组分析罚点球的技术和心理因素，求选出的一组中甲恰好罚中次数多于乙的罚中次数的概率.解:(1)计算甲、乙的罚中次数的平均值得—6+5+7+9+8x甲=£=7,—4+8+9+7
4、+7X乙二二5―?，所以两人罚中次数的平均值相等，2(6-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(8-7)2s甲==2,(4-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(7-7)2+(7-7)214S乙=C=T罚中次数的方差较小，相对更稳定，应派甲队员出场.(2)记甲队员的5组次数分别为人，A2,A3,A4,缶乙队员的5组次数分别为5,B?,艮，艮，艮，随机抽取各一组所有可能的情况有25种,分别为：(A，Bi),(A[,B2),(Ap艮)，(Ai,艮)，(A〕，B5),(金，…,05，B5),其中甲恰好罚中次数多于乙的罚中次数的有(Ai，Bi),(A2,Bi),(A3,BJ,(A4,B
5、i),(A5,BJ,(A4,B2),(Ap艮)，(A4,B5),(A5,in2B4)9(A5,B5),共10种情况，故所求概率为1.在等差数列｛©｝和等比数歹!J｛b〃｝中，。1=饬=1,加=8,｛©｝的前10项和Si(=55・⑴求给和bn；(2)现分别从｛给｝和｛仇｝的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率.解：(1)设数列｛如的公差为也数列｛仇｝的公比为4依题思得Sio=lO+—2—d=55,b4=q=8,解得d=l,q=2,所以an=n,ht=2n~[.(2)分别从｛给｝和｛加的前3项中各随机抽取一项，得到的基本事件有9个：(1,1),(1,2),(1,4
6、),(2,1),(2,2),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4).符2合题意的基本事件有2个：(1,1),(2,2).故所求的概率P=g.［冲刺名校能力提升练］1.一个均匀的止四面体的四个面上分别涂有123,4四个数字，现随机抛掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b,c.(1)z=@—3)?+(c—3尸,求z=4的概率；(2)若方程^—bx—c—O至少有一根｛1,2,3,4｝,就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率.解:(1)因为是抛掷两次，因此基本事件(b,c)：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)
7、,(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.当z=4时，(b,c)的所有取值为(1,3),(3,1),.21所以P(z=4)=j^=g・⑵①若方程一根为x=l,则1—“一c=0,即b~~c—1,不成立.②若方程一根为x=2,贝J4—2Z?—c=0,_0=1,即2b+c=4,所以］［c=2.③若方程一根为x=3,则9—3b—c=0,0=2,即3b+c=9,所
