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《2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第六章不等式、推理与证明课时作业39》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业39基本不等式••>a础达标演练一、选择题1.已知1a,Z?GR+且aHb,/=也寺辺,y=a+by则胳y的大小关系是（）A.xyC.x=yD.视日，力的值而定解析：由不等式2a+l}(a+BbI_-——^—1时，l1>0,则Ax)=x4占fT+占+日x—11+1=3,当且仅当lU占，即尸2时等号成立，函数心）有最小值3.由不等式心S恒成立，得实数日的取值范围是（一8,3].
2、答案：A3.点力）在直线x+2尸3上移动，则2”+4〃的最小值是（）A.8B.6C.4型D.3^2解析：由题可得臼+2/尸3,因为丫+羊=2”+2'空2何^=2書=4德，当且仅当臼=2力,即<3=-,b=~时等号成立.答案:C4.已知x>0,y>0,卄2y+2“=8,则卄2y的最小值是（）9C211d-t解析：T2“=i2応令x+2y=t,x+2y.,z、S・：8=/+2y+2/yW(x+2y)十则『+41—3220,解得&4或泾一8（舍去）,：.x+2y的最小值为4.答案：B5-已知关I的不等式14日卄嵌0（日>0）的解集为皿Q,则山+北+总的最小值是（）解析：
3、T关于x的不等式x~ax+3a<0（a>0）的解集为（刃，曲），•：4=16/—12/=9—96?13a4务又Q0,・・・4>0,・"+捡=4日，心=3自，—卄2+品=4卄肓=4卄書M2芈当且仅当心¥时取等号・故沙匕+走的最小值是羊.答案：DI
4、Q6-若正数方满气+戶，则匸T+匸T的最小值为（）存存古+亠RT■^+9(臼-1)221匸T9臼—1=6A.1B.C.9D.解析：•正数已，Q满足+,—1,・・方一丄＞0,616解得日>1,同理力>1,aa—14当二7=9（日一1）,即日=云时等号成立…••最小值为6.31o答案：B二、填空题7・y=yj3_&卄6（一6W自
5、W3）的最大值为解析：由一6W&W3,得3—曰N0,曰+6M0.由基本不等式,得p~3—日+6~W—-~~-―寺~~廿卫一=詈,当且仅当3—&=日+6,即自=—*时,9等号成立，故y的最大值为于9答案：28・已知直线ax+by=1经过点(1,2),则2，+4”的取值范围是・解析：由直线ax+by=1经过点(1,2),得卄2方=1,则2，+4空2寸2”X4"=2血帀=2呕当且仅当2j；即a=
6、,力=+时，等号成立,所以2"+4”的取值范围是［2迈，+-).答案：［2边，+8)129.(2017-湖北襄阳一调)己知Q—1,7>0II满足卄2尸1,则一的最小值为*十1/解析
7、：—1,y>0且满足x+2y=l,1>0,且（x+1）+2y—2、为且仅为2y2卄17+1yx+2y=l,r1x=_3,299时取等号，故f+7的最小值花，所以答案应叱9答案：2三、解答题10.已知Q0,y>0,J12%+8y—刃=0,⑴刃的最小值;⑵x+y的最小值.82解：⑴由2卄”-才尸0,得；+厂1，28oo又叽y>0,则1=;+严§•一十,Xyyj%y得砂$64，当且仅当^=16,y=4时，等号成立.所以xy的最小值为64.82⑵由2x+8y—xy=0,得一+-=1,xy则・(%+y)=10+—+—^10+2a/—•—=18.■vy)yxiyx当且仅当x=1
8、2且y=6时等号成立，・••卄y的最小值为18.11-已知叽叽詁卡•⑴求E+F的最小值；(2)是否存在自，b,使得2曰+3方=6?并说明理由.解:(1)00,6>0,由此得心2,当且仅当a=b=^2时取等号，又孑+畑2寸乔》2萌=4乜,当且仅当日=力=萌时取等号，・廿+片的最小值是4^2.(2)由⑴得0b22(a=b=型时取等号)，二2日+3b22寸2日・3b=2yj6$b,当且仅当2日=3方时等号成立，故2自+3方32屈^>4羽>6,故不存在臼，b,使得2自+3方=6成立.••A优生冲击名核1.设正实数X,y,2满足/-3^+4/-z=0,则当竺取得最大值时，？+丄
9、一Z的最大zxyz值是()A.0B.19C—D.34解析:xyxy1zx'—3xy+4yy/121212/1、W石胃=1,当且仅当x=2y时等号成立，此时z=2y,一+——一=—卡+-=一：一1『jxyzyyyj+1W1,当且仅当尸1时等号成立，故所求的最大值为1.答案：B1.（2017•银川模拟）若直线2空2=0（日>0,方>0）平分圆x+y—2%—4y—6=0,21则-+虫勺最小值是（）ab21/21、解析：T圆心为（1,2）在直线2站+妙一2=0上，卄力=1,・（日+方）=3+年+养3+2辺.当且仅当~=^即日=2—型,b=y[2—1时等号成
