正比例函数图像与性质教案

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1、正比例函数的图像牙口"生质知识与技能：1、能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数的图像性质。2、理解正比例函数解析式中k值的意义。过程与方法：预习、自学，教师引导，小组讨论、合作探究情感态度与价值观:培养学生自主学习,合作探究的能力，提高运用数型结合的思想解决一些实际问题的能力。教学重点：正比例函数的图像和性质教学难点：由正比例函数的图象探究出正比例函数的性质，把握k值对函数图象的影响。教学过程：一、知识铺垫与回顾1、正比例函数的概念复习⑴、一般地，形如(.)函数，叫做正比例函数，其中P叫做O(2)、下列函数中哪些是正

2、比例函数？如果是，请找出比列系数。y=2xy=x2y=-y=-3x2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①，②③—•活动一：探究正比例函数图象要求用描点法画出正比例函数y=2x和y=-2x的图像观察与猜想：猜想一下，正比例函数的图象是否都是一条直线。X•••-2-1012•••y=2x••♦•••1、y二2x解：(1)列表得:X•••-2-1012•••y二-2x••••••2、y二-2x解：(1)•列表得:(2)描点萨线(2)描点、连线:（1）正比例函数的图像是,它一定经过（写点的名称或坐标）O思考：通过以上学习，画正比例函

3、数图象有无简便的办法？引导学生发现：因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线总结：正比例函数图象经过点（0,0）和点（l,k）活动二：点对点训练：用“两点法”画出下列函数的图像：1y=3xy—X—X3解：（1）取值：当X=__时，y二，当X二时，y=,所以取点（）和（—_）解：（1）取值：当x二时，y二,当x=_时，y二所以取点（）和（）（2）描点、连线得:*yX二、小组合作新知学习下面将通过观察函数的图象来归纳正比例函数的重要性质活动三：观察上题画函数图像，

4、完成下列问题(1)当k>0时，直线y二kx经过象限，从左向右,y随兀的增大而;(2)当kVO时，直线y二kx经过象限，从左向右,y随兀的减小而:三、当堂训练1、在下列各图象中，表示函数的图象的是(B.C.2、下列函数中，图象经过原点的为(A.y=5x+lB.尸一5x—1C.尸一?3、函数y二一5x的图象经过第n兀—1Dey=象限,经过点(0,与点(1,),y随x的增大而4、已知正比例函数尸(k-2)x中，若y的值随/的值的增大而增大，则斤的取值范围是；若函数的图象经过一、三象限，则&的取值范围是四、课堂小结五、随堂检测六、课后反

5、思