3、B.20C.30D.40X2V27.双曲线^-^=1(a>0,b>0)的左右焦点为许,只,渐近线分别为厶仏,点户在第一CTb"象限内且在厶上,若厶丄PF}J2//PF2^双曲线的离心率为()A.2B.73D.V521.已知函数/(x)gR)(x)gR,有以下命题:①若=f(x),则f(x)=x;®若=X,则/(x)=X;③若f[g(x)]=x,且g(x)=g(y),则;④若存在实数兀,使得f[g(x)]=x有解,则存在实数兀,使得g[f(x)]=x2+x+l.其中是真命题的序号是(写岀所有满足条件的命题序号)()A.①②B.
4、②③C.③④D.③二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.TT2.函数/(x)=2cos(x+y)-l的对称轴为,最小值为正视图側视图3.一个几何体的三视图如图2所示(单位:cm),则该几何体的表面积为,该该几何体的体积为4.设函数/(x)=
5、x2+1,%-1,若f(f(l))=4a^俯视图2'+空兀>1则实数,则函数沧)的单调增区间为5.已知抛物线C:x2=3y上两点A,B的横坐标恰是方程十+5兀+1二0的两个实根,则直线AB的方程是,弦AB中点到抛物线C的准线距离为.6.已知直线兀―y—2=0及直
6、线x-y-6=0截圆C所得的弦长均为10,则圆C的面积是7.己知平而向量弘0满足园=1,1弘+“
7、三3,则/"的取值范围是.8.在平而直角坐标系xQy,已知平面区域A={(xfy)x-^ty<2,且比R,x»0,y»0},若平面区域B={(无,y)
8、(x+y,x-y疋4}的封闭区域面积不小于1,则/的取值范围为B三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1.(本小题满分15分)在ZkABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=l,C=-.6(I)若a=y/3,求b的值;(II)求c
9、osAcosB的収值范围.2.(本小题满分15分)如图,四棱锥S-ABCD中,SD丄底面ABCD,AB//DC,AD丄DC,AB=AD=,DC=SD=2fE为棱SB上的一点,平面EDC丄平面SBC.(I)求注的值;EB(II)求二面角A-DE-C的大小.1.(本小题满分15分)数列{an}的前n项和为S「州=1,賂]二2S〃+1,等差数列{仇}满足伏=3厶=9,(I)分别求数列{%},{btl}的通项公式;(II)若对任意的hgN*,(Sn+-)-k>bn恒成立,求实数k的取值范围.2.(本题满分15分)22椭圆C:—+^-=1
10、的左焦点为F,右顶点为A,过点F斜率为k的直线交椭圆C于A,B两点,线段的中点为G,线段AB的垂直平分线交兀轴于点D,交y轴于点&0是坐标原点,记AGFD的面积为S「记AOED的面积为S(I)求点D的坐标(用£表示);7Vg求占的范围.1.(本题满分14分)设函数f(x)=3ax2-2(a+h)x-^ht(00,b为任意常数.⑴若b=~,f(x)=x-丄
11、在xg[0,1]有两个不同的解,求实数d的范围.(II)当1/(0)$2,1/(1)$2时,求1/(兀)1的最大值参考答案一、选择题:每小题5分,满分40分.
12、1.A2.C3.B4.C5.D6.B7.A8.D二、填空题:多空题每题6分,单空题每题4分,共36分・7T9.x=kn-—(keZ),-32310.23,—311.2,[0,+8)12.y=--x~-,—331213.27H14.[-4,2]15・