河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期理科数学周练（一）

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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练一一•选择题：1.设a为实数，i为虚数单位，且上巴对应的点在虚轴上，则x二()1-zA.-lB.1C.-2D.02.设集合A={xSx>x2},B={x

2、(2x-5)(2x-19)<0},则ARB中整数元素的个数为()A.3B.5C.4D.63.已知向量a=(x,9)»b=(-x,4)a丄牙,则％6〃是Q丄沪的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题

3、：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：俄羊食半马.〃马主曰："我马食半牛•〃今欲衰偿Z,问各出儿何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说："我羊所吃的禾苗只有马的一半.〃马主人说："我马所吃的禾苗只有牛的-半.〃打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人应偿还升，升，升，1斗为10升；则下列判断正确的是()A.a,b,c依次成公比为2的等比数列，且a=—7B.a,b,c依次成公比为2的等比数列，且c=—7C.a,b,c依次成公比为的

4、等比数列，且67=—7D.a,b,c依次成公比为的等比数列，且c=—75.若函数/(X)=0+1,过原点做曲线h(Q=-x2-ax-(2a~ir的切线y%(x),若k=(p(a)4为增函数，F(x)=/(x)-g(x)在(0,1)上递减，则实数a的取值范围是()A.(2幺彳+l,+oo)B.[2e2+1,+°°)C.(e2+1,+°°)D.e2+1,+°°)6.某几何体的三视图如图所示，其屮主视图和左视图均为直角三角形，俯视图为边长等于不的等边三角形，则该儿何体的外接球的表面积等于()A.3龙b

5、.4ttc.5龙d.6龙4.定义在R上的函数f(x)=-tzxev+e_A+8sinx的图象关于原点对称，则实数a的值等于()A.OB.lC.-lD.ex+y>5.设变量x,y满足约束条件lx-2yZB是sinC>sinB的充要条件；命题q：a>b是acSbc?的充分不必要条件，则()A."pVq"为假B.〃pAq〃为真C.「p为假D.「q为假7.双曲线务-君=l(

6、a>0,b>0)的左焦点存，作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P,切点为T，PF】的中点M在第一象限，则以下结论正确的是()A-b-a-M0-MTC.b-a

7、题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)10.若直线y=2兀+b为曲线y=/+x的一条切线，则实数〃的值为•11.函数/(兀)=J(log2X)2—41og2兀+5在区间[1,32]上的的值域为•15.已知幣数f(x)=X^~a,若函数g(x)=2f(x)-ax恰有2个不同的零点，则实x-3x,x

8、棱锥E-ABCD与三棱锥F-CDG的公共部分的体积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)(兀、17.己知函数/(x)=Asin(A〉0,e>0)图象的两条对称轴之间的距离为龙，且经I3丿过点伶另/、(1)求函数/(兀)解析式；(2)若角。满足/(6Z)+V3/a--=l,aw(0,%),求a的值.<2丿18.设数列｛陽｝的前n项和为以,且色与2S”的等差中项为1.(1)求数列｛色｝的通项；.111、2(2)对任意的nWN,不等式——+——+••・+恒成

9、立，求实数入的取值范围.叱2酬3anan+兀19.某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天.两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内(含40件)的产品，每件产晶厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元.经统计，两个厂家的试销情况茎叶图如下：甲乙8998993899201042111010(I)现从甲厂家试销的10天屮抽取两天，求这两天的销售量都大于40的概率；(II)若将