河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期理科数学周练（四）

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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三数学理科周练四一.选择题：1.若集合M={xy=g^—^},7V={x

2、xvl},则MUN=x(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(-oo,l)(D)(-oo,2)2.设等差数列{d“}的前n项和为S“，若S4=&S8=20,则+绚4+d

3、5+d]6(A)12(B)8(C)20(D)16x+y>13.设x,y满足约朿条件—1,若目标函数z=ax+3y仅在点(匕0)处取得最小值，则a的取2x-y<2值范围为()A.(-6,3)B・(-6,-3)C.(0,3)D.(-6,0]4.已知。=『¥仕，则（x+y）（x+d）4展开式中F的

4、系数为（）A.24B.32C・44D.565.已知直线I的方程为ax+y-2a+3=0,则“直线I平分圆（x-2）2+（y+3）2=1的周长〃A.充分不必要条件B•必要不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必要条件6.在AABC中，A=90°AB=3,AC=4,E是AC的中点,D为BC±的点，2BD=DC,1110B.—C.——D.633)则该几何体的体积为（A.-4A.71163B.12711711C.——+—D.—+-12343则ADBE的值为（7.已知一几何体的三视图如图所示,/28.己知cos(龙+g)=t，贝Ijsin<2丿=()77A.——B.252517c.—2517D

5、.259.过双曲线^_-2L=i(^>/7>o)的左焦点f作某-•渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于a-b~A、B两点，若BF=2AF,则双曲线的离心率为()A.B.2C.V3D.V5310.已知关于x的不等式mcosxh2-在上恒成立，则实数m的収值范围为()22A.[3,+<»)B.(3,+oo)C.[2,+oo)D.(2,+oo)11•已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线厶，厶，直线厶与c交于a,b两点，直线厶与C交于D,E两点，则

6、AB

7、+4

8、Z)E

9、的最小值为()A.36B.40C.12+8^2D.20+8012.设E,F分别是正方形ABCD中CD,A

10、B边的中点，将厶人。。沿对角线AC对折，使得直线EF与AC异面，记直线EF与平面ABC所成角为与异面直线AC所成角为0,则当tan/?=-时，tan(7c.回17193a/5A.16二•填空题：13.若复数z满足zi=z-i,其中i是虚数单位，则复数z的共轨复数为•14.函数y=ln卜—1

11、的图彖和函数y=-2cos^x(-2

12、2+2)+/(-2x-m)只有一个零4点‘则函数g(x)=nvc+(兀>1)的最小值是x-1三.解答题：17.在aABC中，角A、BC的对边分别为a、b、c,面积为S,cicos"—ccos2—=—.222(I)求证；a、b、c成等差数列；(II)若"郛=8®求b.18.某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表:质量指标值mm<185185205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图:(I)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%〃的规定？(II)

13、在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽収4件*求抽取的4件产品屮，一、二、三等品都有的概率；(III)该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月〃活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X〜N(218，140)，贝胖质量提升月〃活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？19.如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,乙BCD=込,四边形ACFE为矩形，且CF丄平3ffiABCD,AD=CD=BC=CF・(2)求证：丄平面BCF；(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面与平面FCB所成锐二面角最大，并求此吋二面角的余弦值.20.己知圆C］

14、：x2+y2=9,点A为圆G上的一个动点，AN丄X轴于点N,且动点M满足丽+2丽=(2血-2)丽，设动点M的轨迹为曲线C.(1)求动点M的轨迹曲线C的方程；(2)若直线I与曲线C相交于不同的两点P、Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点0,求线段PQ长度的取值范围.(1V21.已知曲线/(x)=orex(a>0)在点(0,0)处的切线与曲线g(x)=-x--也相切(I)求实数d的值；(II)设函数F(x),若壬工兀2，且F(xJ=F(兀2)，证明：