河南省正阳县第二高级中学高一数学下学期周练四.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年度下期高一数学周练四一、选择题:1.与463终边相同的角可以表示为(kZ)()A.k360463B.k360103C.k360257D.k3602572.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A.65B.64C.63D.623.过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程是()A.x2y50B.2xy40C.x3y70D.x2y304.某科

2、研小组共有5个成员,其中男研究人员3人,女研究人员2名,现选举2名代表,至少有1名女研究人员当选的概率为()2B.3C.7以上都不对A.5D.510(3a)x,x(,1],)上的增函数,那么a的取值范围()5.已知f(x)x(1,是(ax,)A.(0,3)B.(1,3)C.(1,+)D.[3,3)26.一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行,某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为()A.6B.612C.1D.2122127.为得到函数ycos2xπ的图像,只需将函数ysin2x的图像()3A.向左平移5π个长度单

3、位B.向右平移5π个长度单位1212C.向左平移5π个长度单位D.向右平移5π个长度单位668.函数yAsin(x)(0,,xR)的部分图象如图所示,则函数表达式为2()A.y4sin(x).4B8C.y4sin(x)D.84y4sin(x)84y4sin(x)84-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于()232223正视31侧视A.3B.3C.3D.3俯视10.某铁路客运部门规

4、定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用:不超过50kg按0.53元/kg收费,超过50kg的部分按0.85元/kg收费.相应收费系统的流程图如右图所示,则①处应填()A.y500.530.85x开B.y0.85x输入C.y0.53x是k>50?否D.y500.53x500.85①②输出x2y5结11.曲线y14x2与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则k的取值范围是(4)5)(5(1,3](5,3]2xyA.(0,B.,)C.D.12123412412.已知函数f(x)x1,x0若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,log2

5、x,x0x3y7x1x2x3x4,则x3(x1x2)1的取值范围是()x32x4A.(1,)B.[1,1)C.(,1)D.x2y3(1,1]-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、填空题:13.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为14.直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点,则

6、AB

7、=________.15.若四面体ABCD中,AB

8、CDBCAD5,ACBD2,则该四面体的外接球的表面积为______________.16.(1)f(x)cos(3x)3sin(3x)为偶函数,则可取的最小正值为________三、解答题17.已知sin是方程5x2sin3sin3tan2(2)7x60的根,求22的值.coscos2cos()218.某学校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185],得到的频率分布直方图如图所示

9、.(1)求第3,4,5组的频率;(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,则第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在第二问的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官甲的面试,求:第4组至少有一名学生被考官甲面试的概率?19.如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点

10、.(1)证明:AE⊥平面PCD;(2)求二面角A—PD—C的正弦值.20.已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M

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