2019-2020年高二数学12月月考试题 数学

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1、2019-2020年高二数学12月月考试题数学说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、设定点,,动点满足条件>,则动点的轨迹是( ).A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段或不存在2、抛物线的焦点坐标为(   ).A.B.C.D.3、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则的值为(   ).A.B.C.D.4、给出以下四个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若,则有实根”的逆否命题;④

2、“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题.其中真命题是()A.①②B.②③C.①③D.③④5、已知椭圆方程,椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离是2,N是MF1的中点,O是椭圆的中心,那么线段ON的长是()(A)2(B)4(C)8(D)6、设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点,若,则()A.1或5B.1或9 C.1D.97.已知p是q的必要条件,r是q的充分条件,p是r的充分条件,那么q是r的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件8.由下列各组命题构成“p或q”为真,“p且q”为假,非

3、“p”为真的是()A.,B.p:等腰三角形一定是锐角三角形,q:正三角形都相似C.,D.12是质数9、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是().A.B.C.D.10.过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有()条A.1B.2 C.3D.411、命题甲:“双曲线C的方程为”,命题乙:“双曲线C的渐近线方程为”,那么甲是乙的-------------------------------()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条

4、件(D)既不充分也不必要条件12、已知动点的坐标满足方程,则动点的轨迹是(  )A.抛物线B.双曲线 C.椭圆D.以上都不对第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、命题“若ab=0,则a,b中至少有一个为零”的逆否命题是.14、如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在x轴上,且a-c=,那么椭圆的方程是。15、若直线l过抛物线(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=。16、已知为双曲线的两个焦点,为双曲线右支上异于顶点的任意一点,为坐标

5、原点.下面四个命题(   ).A.的内切圆的圆心必在直线上;B.的内切圆的圆心必在直线上;C.的内切圆的圆心必在直线上;D.的内切圆必通过点.其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号).三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、写出下列命题的“非P”命题,并判断其真假:(1)若有实数根.(2)平方和为0的两个实数都为0.(3)若,则中至少有一为0.(4)若,则.18、直线过点M(1,1),与椭圆+=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点的横坐标为,求直线的方程。19、.己知命题p:

6、3x-4

7、>2

8、,q:>0,则p是q的什么条件?20、抛物线上的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为,求的表达式。文21、(理科不做)已知P为椭圆上一点,、为左右焦点,若(1)求△的面积;(2)求P点的坐标.理21、(文科不做)已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.文22、(理科不做)椭圆的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,且 

9、PF1

10、=,

11、PF2

12、=,PF1⊥F1F2.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点

13、,且A、B关于点M对称,求直线L的方程.理22、(文科不做)已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由。山东省陵县一中高二数学阶段性测试题(12月)参考答案一、答案D/D/A/C/BD/C/B/D/CA/A二、13、若a,b都不为零,则ab≠0.14、(15)1/4,(16):AD三、17.解析:⑴若无实数根,(真);-------------------3分⑵平方和为0的两个实数不都为0(假);-----

14、------------------------------6分(3)若,则中没有一个为0(假);-----------------------9分(4)若,则或,(真).----------

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