2019-2020年高二数学12月月考试题试题

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1、2019-2020年高二数学12月月考试题试题一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、若命题“”为假，且为假，则（）“”为假为假为假为真2．命题“存在”的否定是（）.不存在.存在.对任意的.对任意的3.“”是“方程”表示双曲线的（）.充分不必要条件.必要不充分条件.既不充分也不必要条件.充要条件4.抛物线的焦点坐标是()....5.设，若，则（）....6.双曲线的渐近线方程为（）....7.函数，的最大值是（）.B.-1.0.18．函数在点处的切线方程是（）....9．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(）..．．10．椭圆上一点与椭圆的两个焦点

2、的连线互相垂直，则的面积为（）.20.22.24.2511.双曲线的两个焦点为、，双曲线上一点到的距离为12，则到的距离为（）A.17B.22C.7或17D.2或2212、过抛物线y＝2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝(　　)A．－2B．－C．－4D．－二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上。13.若直线经过抛物线的焦点,则实数=__________14、若点（a，b）在直线x＋3y＝1上，则的最小值为15、设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是16.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为

3、y=±，则此双曲线的离心率为.三．解答题:（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分)在△ABC中，已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及面积S△．18．(12分)在等差数列{an}中，已知a6＝10，S5＝5，求a8和S8．9．(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．20．(本题满分12分)已知函数f(x)=x2(x-a)．(1)若f(x)在(2，3)上单调，求实数a的取值范围；(2)若f(x)在(2，3)上不单调，求实数a的取值范围．21.（本题满分

4、12分）已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）当时，求证：．22.（本题满分12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）．（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．17.b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．　　∴　b＝7，S△＝acsinB＝×3×2×＝

5、．18．∵a1＝－5，d＝3∴a8＝16；S8=44弦长为2．…………………………………12分20．(本题满分12分)解：由f(x)=x3-ax2得f′(x)=3x2-2ax=3x(x-)．…………3分(1)若f(x)在(2，3)上单调，则≤0，或0<≤2，解得：a≤3．…………6分∴实数a的取值范围是(-∞，3]．…………8分(2)若f(x)在(4，6)上不单调，则有4<<6，解得：6