2019-2020年高二数学12月月考试题 文

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1、2019-2020年高二数学12月月考试题文注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)．A．4x＋2y－5＝0B．4x－2y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y－5＝02.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层

2、抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中正确的是

3、(　　)．A．②③都不可能为系统抽样B．②④都不可能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样3.如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S等于（　　）A．2450  B．2500  C．2550D．26524.圆上的点到直线的最大距离是A．B．C．D．5.若直线和互相平行，则等于()A．1或－3B．－1或3C．1或3D．－1或－36.在一次试验中，测得的四组值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，则Y与x之间的回归直线方程为（　　）A. B.C. 　D.7.为了

4、了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（  ）A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人8.设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离

5、大于2的概率是（）A．4B．2C．6D．49.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（  ）A.200,20B.100,20C.200,10D.100,1010.若圆与圆相外切，则的最大值为（）A．B．C．D．11.已知△中，以为直径的圆交于，则的长为（ ）A.4B.C.D.12.设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20

6、分）13.10101010(2)=______________(10).14.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.且，则sinB＝______.15.如图是甲、乙两名篮球运动员xx年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲中位数和乙的平均数之和为_______.16.圆与圆的公共弦长等于______________.三、解答题（6个小题，第17题10分，其余每个12分，共70分）17.等比数列中，已知．（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和．1

7、8.已知圆C的方程为：．(1)试求m的值，使圆C的面积最小；(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1，－2)的直线方程．19.已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）已知是三边长，且,.求角C及的值.20.下表给出了从某校500名12岁的男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）： 区间界限［122，126）［126，130）［130，134）［134，138）［138，142）人数58102233区间界限［142，146）［146，150）［150，154）［154

8、，158）人数201165（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计身高低于134厘米的人数占总人数的百分比和身高在区间［134，146）（厘米）内的人数占总人数的百分比.21.如图，已知四棱锥平面为AD中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求四棱锥的体积．22.某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．（1）求分数在【50,60）的频率及全班人数；（2）求分数在【