2019-2020年高二数学12月月考试题 文(V)

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1、2019-2020年高二数学12月月考试题文(V)一、选择题1．已知P(8，a)在抛物线y2＝4px上，且P到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为(　　)A．2B．4C．8D．162．顶点在原点、坐标轴为对称轴的抛物线，过点(－1，2)，则它的方程是(　　)A．y＝2x2或y2＝－4xB．y2＝－4x或x2＝2yC．x2＝－yD．y2＝－4x3．已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则¬p为(　　)A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1C．∀x＞0，总有(x

2、＋1)ex≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)ex≤14．已知命题p：∃x∈R，cosx＝；命题q：∀x∈R，x2－x＋1＞0，则下列结论正确的是(　　)A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题(¬p)∧(¬q)是真命题D．命题(¬p)∨(¬q)是真命题5、“”是一元二次方程有实数解的（）A充分不必要条件B充分必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要6、已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（）ABCD7、若椭圆和双曲线有相同的左右焦点,P是两条曲线的一个交点

3、，则的值是（）ABCD8、设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）ABCD9、已知点P是抛物线上的一个动点，则P到点（0,2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）AB3CD10、已知双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过F的直线与双曲线相交于A,B两点，且AB的中点为N(-12，-15)，则双曲线的方程为（）ABCD二、填空题11.双曲线的渐进线方程为12..设函数f(x)在x＝1处存在导数，且f′(1)=,则＝______13、若

4、为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆与A,B两点，若,则=14、若命题“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是________．15.已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为．三、解答题16.已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列，且它们有一个公共的焦点，其中双曲线的一条渐进线方程为，求三条曲线的标准方程。17.已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且(1)求直线的方程(2)求由直线，和轴所围成的三角形面积18.已知

5、抛物线的方程为，直线过点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线只有一个公共点并求出直线方程19、设命题P:实数，满足其中，命题Q:实数，满足(1)若，且为真，求实数的取值范围(2)若充分不必要条件，求实数a的取值范围20．设F1、F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0

6、AF2

7、，

8、AB

9、，

10、BF2

11、成等差数列．(1)求

12、AB

13、.(2)若直线l的斜率为1，求b的值．21、已知椭圆的离心率为，右焦点为（，0），斜率为1的直线与椭圆相交于A,B两点，以AB为底边作等腰

14、三角形，顶点为.（1）求椭圆的标准方程（2）求的面积