2019-2020年高二数学12月月考试题文

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1、2019-2020年高二数学12月月考试题文注:所有题目在答题卡上做答第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.已知集合A={x

2、x2﹣2x﹣3≤0}，B={x

3、y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（　　）A．（1，3）B．（1，3]C．[﹣1，2）D．（﹣1，2）2.已知x、y满足线性约束条件：，则目标函数z=x﹣2y的最小值是（　　）A．6B．﹣6C．4D．﹣43.数列{an}中，a1=﹣1，an+1=an﹣3，则a8等于（　　）A．﹣7B．﹣8C．﹣22D

4、．274.先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（　　）A．B．C．D．5.已知点，椭圆与直线交于点A、B，则△ABM的周长为（　　）A．4B．8C．12D．166.下列有关命题的说法正确的是（　　）A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件B．“x=2时，x2﹣3x+2=0”的否命题为真命题C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题7.函数f（x）=的零点个数为（　　）A．0B．1C．2D．38.某几何体的三视图如图所示，其体积为（　　）

5、A．28πB．37πC．30πD．148π9.两个相关变量满足如表关系：x23456y25●505664根据表格已得回归方程：=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（　　）A．37B．38.5C．39D．40.510.已知函数，则下面结论中错误的是（　　）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）的图象关于直线对称C．函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x的图象向右平移个单位得到D．函数f（x）在区间上是增函数11.某程序框图如图所示，若输入的n=10，则输出结果为（　　）A．B．C．D．12.已知双曲线3y2﹣mx2=

6、3m（m＞0）的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）A．3B．C．D．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13.若非零向量，满足

7、

8、=

9、+

10、=2，

11、

12、=1，则向量与夹角的余弦值为　　．14.在△ABC中，=　　．15.某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80～90分数段应抽取人数为　　．16.在数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=1

13、26，则n=　　．二、解答题：要求写出计算或证明步骤（本大题共6小题，共70分,写出证明过程或演算步骤）17.（本题10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若角A为锐角，求b的值及△ABC的面积．18.（本题12分）如图，底面是正三角形的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=2．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）求的A1到平面AB1D的距离．19.（本题12分）某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于

14、这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从xx享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表：贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010（Ⅰ）若小王准备申请此项贷款，求其获得政府补贴不超过300元的概率（以上表中各项贷款期限的频率作为xx自主创业人员选择各种贷款期限的概率）；（Ⅱ）若小王和小李同时申请此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600元的概率．20.（本题12分）已知数列{an}中，an2+2an﹣n2+2n=0（n∈N+）（Ⅰ）求数列{an

15、}的通项公式（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．21.（本题12分）某公司生产的商品A每件售价为5元时，年销售10万件．（1）据市场调查，若价格每提高一元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品的销售价格最多提高多少元？（2）为了扩大该商品的影响力，公司决定对该商品的生产进行技术革新，将技术革新后生产的商品售价提高到每件x元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用．试问：技术革新后生产的该商品销售量m至少应达到多少万件时，才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和？22.（本题12分）已知椭圆的离心率，过

16、点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线