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《2017学年高中数学人教a版必修4教材习题点拨：第二章平面向量含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教材习题点拨复习参考题A组1.(I)V(2)V(3)X(4)X2.(1)D(2)B(3)D(4)C(5)D(6)B3.解:乔=扣+6),AB=^a—b).（第3题图）4.解:DE=BA=MA—MB=—^a+b1（笫4题图）22AD=^a+-^b.FA=DC=^a—^b,12CD=_〒a+^b,2AB=^a~^b,CE=—“+〃・1.解：(1)乔=(8,-8),丽
2、=8迈;(2)<9C=(2,-16),db=(~8,8)；(3)0408=33.2.解：繭与相等.证明如下：鮎=(1,0)-(0,1)=(1,-1),cb=(2,1)-(1,2)=(1,一1),:.
3、AB=CD.3.解：因为J(l,1),B(_l,0),C(0,1),Dgy),所以4B=(—2,—1),CD=(x,y—1).又因为乔=&),fx=-2,所叫,
4、x=_2,所叫nb=o.所以D(_2,0).4.解：由题意知/=4,得〃=±2.但n=—2时，两向量方向相反.故n=2.5.解：因为a=(l,0),〃=(1,1),所以加+妙="1,0)+“(1,1)=(2,0)+(/(,“)=(久+“，“).又因为c=M+妙=(—1,0),所以[o=“・所以丿A=~〃=0.1.解：因为&(1,1),3(4,1),C(4,5),所以乔=(3,0),JC=(3,4),
5、BC=(0,4).所以cosA=^^=^AB\AC35?cosB=BABC=0,ba\bccosC=CACBCA\CB16_45X4=5-11.证明：因为(2n—in)-m=2nm—m2=2X1X1Xcos60°—1=0,所以(2/i—m)丄加.其几何意义是向量加，2n,2n~m构成一个锐角为60。的直角三角形.12.解：°+肋=(1,0)+2(1,1)=(1+久，A).因为(a+久0)丄a,所以(a+Ab)a=0,即(1+2,2)-(1,0)=0.所以1+人=0.所以2=—1.13.解：a~~b=yj(a+^)2=7a?+2a・b+b
6、，=p3+4+2X2X筋Xcos30。=竝,a—b=y]a2~2abb2=寸3+4—2X2X迈><¥=1.51914.解：cos&=§，cos0=20，1.(1)A(2)D(3)B(4)C(5)C(6)C(7)D1.解：a丄boa・b—0<=>a~+2a-b~~b^=cT—2a-b+沪<=>(a+b)2=(a—Z>)2<=>
7、a+〃
8、=
9、a—b.其儿何意义是以向量为邻边的矩形的对角线相等.3・解：c丄+b)・(a—b)=0<=>a2~b2=Oo,=b2^>a=b.其几何意义是菱形的对角线互相垂直.4.解：AM=^a+^b.5.证明：由丽
10、+丽2
11、+於3=0，得OP}+OP2=-OP3fMOPi+OP?=-OP3=OP^・•・(亦+丽2)2=尿2,即op^dpf+idpvdp2=dp^.^dp}=op2=op3=,得OPVOP2=—^.同理可得，dpTdp3=dpvdp3=-^.:.AP1P2P3为正三角形.6.解：MN=2(b~a)・7.解：(1)该人实际前进的速度为8km/h,方向与水流间的夹角为60S(2)该人实际游泳的方向与水流成90+rccos晋角，大小为4迈km/h.8.解：点O是△/3C的垂心.9.解：(1)。2^—叩+a必一。2兀0=0.(2)向量(/,B)丄直线
12、Ax+By+C=0.(3)当A}B2-A2By=0时,1{//12;当AxA2+BxB2=0时,/
13、±/2.当AxB2^A2Bx时，直线/］与伍相交，/i与伍的方向向量分别为0=(—5,4)，v2=(-B?'力2).通过两直线厶与/2的方向向量的夹角即可求得/
14、与h的夹角0，一7足+B沁居IbT⑷如图所示，Po（xo，尹0）是直线外一定点，P（兀，尹）是直线上任意一点,由直线/：Ax+By+C=^,取它的方向向量e=（B,-A）.设〃=（/,B）,因为“•。=（力，BXB,—A）=AB—AB=^j所以〃丄Q.故称n为/的法向量，与n同向的单位向量n（加一山厂M
15、+炉，.)A2+B^于是，点Podo,为倒直线Ax+By+C=0的距离等于向量“°在加方向上射影的长度d=PP（rn{}=（AB伽―x,为—刃•丽工夢，需肓丿
16、”（也一x）+B（刃）—尹）=^7+P'Axo+By（）—（Ax+Bv）='~~^7+Ph又因为P（x,y）为l上任意一点，所以C=-{Ax+By),即d=Ax.+By.+C赠:小学五年级数学竞赛题1.把自然数1.2.3.4……的前几项顺次写下得到一个多位数1234567891011已知这个多位数至少有十位,并且是9和11的倍数.那么它至少有几位？2.在做两个数的乘法时，甲把被剩数的个位数字看
17、错了，得结果是255,乙把被剩数的十位
