2017学年高中数学人教a版必修4教材习题点拨：2.2平面向量的线性运算 word版含解析

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1、教材习题点拨练习1．解：＝b＋a　　　　　＝a＋b(第1题图)2．解：(1)　　　　　　　(2)　　＝a＋b　　　　　＝a＋b　　　　　(第2题图)3．(1)　(2)4．(1)c　(2)f　(3)f　(4)g练习1．解：　＝a－b　　　　　＝a－b(第1题图)2.　　　　3．解：(第3题图)练习1．解：＝4e，＝－4e.(第1题图)2.　－3．解：(1)b＝2a；(2)b＝－a；(3)b＝－a；(4)b＝a.4．解：(1)因为b＝－a，所以a与b共线．(2)因为b＝－2a，所以a与b共线．5．解：(1)3a－2b；(2)－a＋b；(

2、3)2ya.6．解：(1)＝(＋)，如图(1)．(第6题图(1))(第6题图(2))(2)＝(－)，如图(2)．(3)＝3＋2，如图(3)．(第6题图(3))　习题2.2A组1．解：(1)向东走20km；(2)向东走5km；(3)向东北走10km；(4)向西南走5km；(5)向西北走10km；(6)向东南走10km.2．解：飞机飞行的路程为700km，两次位移的和为向北偏西53°飞行500km.3.(第3题图)解：船实际航行的速度为垂直对岸行驶的速度8km/h与河水的流速2km/h的合速度，大小为＝＝2(km/h)，如图所示，在Rt

3、△ACD中，tan∠DAC＝＝4，可求得∠DAC≈76°.4．解：(1)0；(2)；(3)；(4)0；(5)0；(6)；(7)0.5．解：(1)过点O作＝a，＝b，以，为邻边作▱OACB，则＝＝(a＋b)，＝＝(a－b)，而△OMA中，＋＝，即(a＋b)＋(a－b)＝a.(2)图同(1)，△OMB中，＋＝，即－＝，所以(a＋b)－(a－b)＝b.6．解：a，b，c不一定能构成三角形，当a，b共线时，不能构成三角形．7．解：如图，已知两个不共线向量＝a，＝b，则＝b－a，＝a－b，＝－(a－b)．由图可知，b－a＝－(a－b)．(第7

4、题图)8．解：(1)(第8题图)(2)当a与b垂直时，

5、a＋b

6、＝

7、a－b

8、.9．解：(1)－2a－2b；(2)10a－22b＋10c；(3)3a＋b；(4)2(x－y)b.10．解：a＋b＝4e1；a－b＝－2e1＋4e2；3a－2b＝－3e1＋10e2.11．解：＝－a；＝－b；＝b－a；＝－a－b.(第11题图)12．解：＝b；＝b－a；(第12题图)＝(b－a)；＝a；＝b；＝(b－a)；＝(a＋b)．13．证明：连接▱ABCD的对角线AC，则EF∥AC，HG∥AC，并且EF＝AC，HG＝AC，∴向量＝.B组1．解：如图所示

9、，丙地在甲地北偏东45°方向，丙地距甲地1400km.(第1题图)2．解：

10、a＋b

11、≤

12、a

13、＋

14、b

15、，当且仅当a，b同向时，

16、a＋b

17、＝

18、a

19、＋

20、b

21、.3．证明：＝－＝－＝(－)＝.(第3题图)4．证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，证明略；(2)四边形ABCD是梯形，证明略；(3)四边形ABCD是菱形，证明略．5．解：(1)如图所示．(第5题图)(2)四边形ABCD的对边平行且相等，四边形ABCD为平行四边形．证明：∵＋＝＋，∴－＝－，即＝.①又－＝－，即＝.②由①②可知，四边形ABCD为平行四边形．德育教育融入小学课堂教学的

22、有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新

23、型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中

24、融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培