2017-2018学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）1.数列1,3,7,15,…的一个通项公式是an=（）A.2"B.2"+1C.2M_1D.2"—12.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从，这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法3.在等差数列｛给｝中，他=2,如=4,则的0=（）・A.12B.14C.16D.184.为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩（满分100分）进行统

2、计，作出的茎叶图如图143所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是（）A.中位数为83B.众数为85C.平均数为85D.方差为195.已知等比数列｛禺｝满足口1+如=3,血+。3=6,则如=（）A.64B.81C.128D.2436.若a>b>0,c

3、60。•或120。9.wo的解集是（B.[-1,2]C-(-OO,-1)U[2,+oo)D.(—1,2]10.样本容量为100的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在［6,10）内的频数为a,样本数据落在［2,10）内的频率为b,则a,b分别是（）A.32,0.4B.&0.1C.32,0.1D・&0.411.在一次试验中，测得（兀，刃的四组值分别为（1,2）,（2,3）,（3,4）,（4,5）,则）'，与x之间的线性回归方程为（）A.y=x+lB.y=x+2C.y=2x+1D.y=x~10.设Q(),Z?>0,若筋是3"与3"的等比中项，贝

4、l#+*的最小值为()A.8B.4C.1D.

5、第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为.12.执行下边的程序框图.，若输入的兀的值为1,则输出的y的值是・14题图13.如图，ZVIBC及其内部的点组成的集合记为D,P（兀，y）为D屮任意一点，则z=2x+3y的最大值为.14.在公ABC屮，A=60。，°=肃，b=yj2t则B=.三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，

6、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题10分）若不等式—^+bx+c>0的解集为｛x

7、—3<¥<4｝,求不等式Z?x2—2x~c—3b<0的解集.16.（本小题12分）在等比数列｛為｝中,。2=3,«5=81.（1）求an；⑵设bn=log3an,求数列｛bn｝的前n项和Sn.17.（本小题12分）在厶ABC中，A=p4B=2,S^ABc=2r求BC的长.18.（本小题12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工.根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其屮样本数据分组区间为:[40,50）,150,

8、60）,…，[80,90）,[90,100）.(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在［40,60)的受访职工屮，随机抽取2人，求此2人的评分都在［40,50)的概率.10.(本小题12分)已知数列｛如｝满足血=2,如尸渚；，(1)数列｛*｝是否为等差数列？说明理由.(2)求如.11.(本小题12分)3在中，角A、B、C所对的边分别为依b、心且a=2,cosB=：■.(1)若b=4,求sinA的值;⑵若ZUBC的面积Ssrc=4,求b、c的值.2018.6高一数学期末试题参考答案1.D解析：由数列的前四项可知，

9、该数列的一个通项公式为给=2"—1.2.C解析：根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法.3.D解析：该题考查等差数列的通项公式，由其两项求公差d.4—2由心2=2,如=4知—2=2.・°・d］()=d2+8〃=2+8X2=1&4.C解析：易知该同学的6次数学测试成绩的中位数为84,众数为83,平均数为85.5.A解析：・・・.｛如是等比数列，山+血=3,他+如=6,・・・设等比数列的公比为q,则他+=(a1+a必q=3q=6,・：q=2.・°・a］+a?=ai+aiq=3cii=3,・°・a］=1,cij,=aig"=2°=64.ab