【高中数学试题试卷】高考适应性月考（六）数学（理）试题

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1、一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合A={x

2、j=集合B={y

3、y=ln(l-x)),则集合(CRA)CB=A.(0,1)B.(―1,0]C.(—8,1)■2.在复平面内，复数z=—的共辘复数对应的点位于1+2/A.笫一象限B第二象限C.第三象限D•笫四象限3•己知平而向量满足a=,a^b=,a+b=^5,则bA.1B.>/2C■羽D.2则«

4、c

5、>Z?

6、c

7、；③函数/(x)=x+—有最小值2X4.以下三个命题中，真命题的个数有

8、()个①若—<—,则a>b；②若a>b>c,abA.0B.1C.2D.3I穿J/5Wy>2x5设实数兀y满足不等式组则目标函数z=2x+y的最大值为、A.1B.2C.3D.46元朝吋，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图1所示，即最终输出的x=0,问一开始输入的兀=37^1531A.—B.—C.—D.—4816327.函数f(x)=x3-3x2-7x+a的图象与直线y=2x+l相切,则。=

9、A.28或4B.28或-4C.—28或4D.—28或-4/81&在1+色二项展开式中疋的系数为加，则£(x24-znxjfZr=i2丿°17A.——6B.20C.239.若函数=sin69xcoscox-^-x/icos2cox——-的最小正周期为/r,若想得到它的图象，可将函数y=cosx的图象A.横坐标伸长为原來的2倍，再向右平移兰个单位67TB.横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移丝个单位Mnn1c.横坐标缩短为原来的一倍，再向右平移丝个单位21217TD.横坐标缩短为原来的丄倍，再向右平移丝个单位261

10、0.某儿何体的三视图如图2所示，则此儿何体的体枳为48A.—B.—C.4D.833ln(-x),x<011.己知函数/(%)=<兀，若方程［/(兀)丁+吋(x)-加(加+1)=0有四个不等的尹应0实数根，则加的取值范围是4^_、A.-11C・加=一1或加>1D.m=-1^00#>0)的左、右焦点分別为斥,瑪,上一点，若百d的内切圆半径为1，且圆心G到原点O的距离为、厅，则双曲线的方程为A.325B.C.X22/D.二、填空题：本大题共4小题，每小题

11、5分，共20分.47T13.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=-,B=-,«=3,则53b=.14.在长为5的线段AB上任取一点P,以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于V3和4^/3的概率为.15小晶用圆、三角形、正方形按一定规律画图，形中共含有的正方形个数为前八个图形如图3所示,则猜测第2017个图01△2A03△△4AAOS□6□07816.已知三棱锥A—BCD屮，AB=AC=BC=2,BD=CD二©，点E为BC的中点，点A在平而BCD内的投影恰好为DE的中点，则此三棱

12、锥外接球的表面积为三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.16.（本题满分12分）若数列｛色｝满足——=d（neAT,d为常数），则称数列｛色｝为调和数列.°"+1an（1）己知数列｛色｝调和数列，且满足4=1,他=扌.求｛色｝的通项公式；（2）若数列｛（2〃+1）仇｝为调和数列，且勺二丄厶二丄，求｛仇｝的前〃项和S”.17.（本题满分12分）新学年伊始，附中社团开始招新.某高一新生对“大观天文社”、“理科学社”、“水墨霓裳社”211很感兴趣.假设他能被这三个社团接受的概

13、率分別为323（1）求此新生被两个社团接受的概率；（2）设此新生最终参加的社团数为求$的分布列和数学期望.18.（本题满分12分）如图4所示，在直角梯形ABCD中，AB//CD,ZABC=90°,CD=BC=I,点、E为AD边甲上的中点，过点D作DF//BC交AB于点F,现将此直角梯形沿DF折起，使得A-FD-B为直二面角，如图乙所示.（2）若二面角的余弦值为-譽，求AF的长.（1）求证：AB〃平面CEF；19.（本题满分12分）己知椭圆>b〉0）过点椭圆的左、右顶点分别为点p坐标为（4,0）,

14、pa1

15、,

16、a

17、1A

18、,

19、/>a,

20、成等差数列.（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于两点，且PM-PN=2恒成立，若存在，求出此点，若不存在，说明理由.21・(本题满分12分)已知函数f(x)=ex-nix2-2x.(1)若加=0,讨论/(兀)的单调性；(2)若m<—一1时，证明：当xw[0,+8)时，/(%)>--1.请考生在第22、23两题中任选一题作答，