2018年高考适应性练习(二)数学试题（理）

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1、2018年高考适应性练习（二）理科数学本试题共5页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：

2、本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1.已知集合A={xxA.4B.2C.1D.-+x-2<0],B={xy=log2x,XG/?],则AcB等于A.0B.[1,+s)C.(0,2]D.(0,1]2.已知i为虚数单位，若复数z满足（14-/）z=l-/,贝彩二A.iB・—iC.1+iD・3.设等差数列｛陽｝的前兀项和为Sn，若6=5*9=27,则勺0=A.17B.18C.19D.20兀24.己知双曲线—-/=l（6Z>0）两焦点之间的距离为4,则双曲线的CTC.y=±^X3渐近线方程是A.y=±——xB.v=±a/3

3、x*35.设/(%)=2?X~°,右图所示的程序框图的运行结果为[og2x,x>06.己知偶函数/(x)在[0,+oo)单调递增，且/(1)=-1,/(3)=1,则满足-l0,若目标函数z=x+yA.[3,5]B.C.[1,3]D.[-bl]u[3,5]2x+y>0,的最大值为2,则实数。的值为A.2B.1C.-1D.-2TT9.将函数/(x)=sin6yx(^>0)的图象向右平移誇个单位长度得到

4、函数汽(力的图象,若要为的一个极值点，则实数co的最小值为735A.—B.—C.2D.—42410.在三棱锥A-BCD中，ABCD是等边三角形，平面ABC丄平面BCD.若该三棱锥外接球的表面积为60龙，且球心到平面BCD的距离为巧，则三棱锥A-BCD的体积的最大值为A.3^3B.9爲C.27D.81(1、11・已知函数/(%)=2Inx,(x)=tz-x2-e

5、2,+°°12.对于任意实数x,符号[兀]表示不超兀的最大整数，例如⑶=3,[-1・2]=-2,[1・2]=1・已知数列｛色｝满足d”=[log2/?],其前〃项和为Sn，若如是满足S“>2018的最小整数,则如的值为A.305B.306C.315D.316二、填空题：本大题共有4个小题.每小题5分.共20分.12.已^a=l9b=2,a-2b=42l，则向量a上的夹角为佣弧度表示)14.已知d=J。sinxdx,贝I」/x一—、6X)15・如图，在AABC,AB=3,AC=h以BC为斜边构造等腰直角三角形ABCD,则得到的平血四边形ABCD面积的最大值为的

6、二项展开式中的常数项为16.已知点耳是抛物线G：y=-x2与椭圆C2:^-+^-=l(a>&>0)的公共焦点是椭圆C?的另一焦点，P是抛物线G上的动点，当•帶取得最小值时，点P恰好在椭圆G上，则椭圆q的离心率为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(―)必考题：60分。17.(12分)在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,Hc=Z?cosA+tzsinfi.(1)求B的值；(2)若D为BC上一点，BD=1,cosZCDA=

7、,求AABD的面积.

8、P在平血ABC内的射影0在C18.(12分)如图，在三棱锥P—ABC中，D为AC中点,AC上，BC=AB=2AP,AB丄=45’.(1)求证：AP丄平面PBD；(2)求二面角A-PC-B的余弦值.18.（12分）某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，y表示开业第兀个月的二手房成交量，得到统计表格如下：123456781214202224202630（1）统计中常用相关系数厂来衡量两个变暈Z间线性关系的强弱•统计学认为，对于变量x,y,如果

9、水[0.75,1],那么相关性很强；如果

10、水[0