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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业74参数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业(七十四)参数方程A级基础达标(时间：40分钟)1.在平面直角坐标系兀＜9尹中，以原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知圆C的极坐标方程为p?—8#cos&+12=0,x=_2+專t,直线I的参数方程为v尹=一4+(/为参数)。(1)写出圆C的直角坐标方程；(2)若点P为圆C上的动点，求点戶到直线/距离的最大值。解析⑴由］八得，x2+y2—8x+12=0,Scos&=x所以圆C的直角坐标方程为(x-4)2+/=4o(2)直线I的普通方程为x-y-2=0o设与直线/平行的直线厂的方程为x-y+m=0,则当直线厂与圆C相切时："f,解得7?2=—2^/
2、2—4或777=2^/2—4(舍去)，所以直线/与直线厂的距离为
3、—2応一4—(—2)
4、/-宀7迄=2+逗,即点P到直线/距离的最大值为2+迈。答案(1)(x-4)2+/=4(2)2+応2.(2016-r西三市联考)已知曲线C的极坐标方程是“=4cos0,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直E=1+/COS%(/为参数)。=tsma(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若直线/与曲线C相交于B两点，且谊，求直线的倾斜角么的值。解析⑴由p=4cos0,得p2=4pcos^o•/x+y2=p2,x=pcos39y=psm0,・••曲线
5、C的直角坐标方程为?+j；2-4x=0,即(%-2)2+/=4oX=1+ZCOSOC,rr⑵将
6、，代入圆的方程，得(Zcosa—1)24-(Zsinot)*"v=/sina=4,化简得?—2/cosa—3=0o设B两点对应的参数分别为勿,切则fI+(2=2cosa,tt2=—3oAB=t—(21=寸("+/2尸一4/](2=寸4cos~a+=寸]4。4cos^ct_3兀么=才。答案(l)(x—2)2十尹2=4(2*或乎1.(2017-六安一中模拟)在直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：psin2&=2acos&(a>0)
7、,过(/为参数),兀=一2+点P(—2,—4)的直线I的参数方程为<尹=一4+直线/与曲线c分別交于M、N两点。(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线I的普通方程;⑵^PM,MN,PN成等比数列，求实数q的值。解析(1)psin写出曲线G，C2的普通方程；设曲线G与尹轴相交于B两点，点尸为曲线C2上任一点,求円孑+尸胖的取值范围。/9=2tzcos^两边同乘〃可得/>2sin2^=2tzpcos^,所以曲线C的直角坐标方程为y2=2ax(a>Q),由直线/的参数方程消去t可得直线I的普通方程为x-y-2=0o(2)将直线/的参数方程与曲线C的直角坐标方程联
8、立得((为参数，a>0),x=-2+t,y=_4+当,20。设点M,N分别对应的参数》(2恰为上述方程的根,则PM=t{,PN=t2,MN=t{—t2o由题意得(/]—/2)2=
9、加2
10、,二(耳+》2)2—4加2=
11、》1$21,由(*)得勺+(2=2迈(4+q),加2=8(4+q)>0,则有(4+q)2—5(4+q)=0,.a=1或a=—4。・a>0,••q=1°答案(1)曲线C为y2=2ax(a>0)9直线/为x~y~2=0(2)11.(2016-江西九江
12、二模)以直角坐标系xOy的坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程是p=6寸4+5sii?0'曲线C2的参数方程是Jx=2+2cos&,b=2+2sin0(&为参数)。解析⑴由厂寸4+爲&，得p2=4+5sin2^•，-p2=4cosW9sin2^>4°2心20+9於亦0=36。22A4x2+9y2=36,即曲线G的普通方程为专+十=1。曲线C2的普通方程为(x-2)2+(y-2)2=4o(2)由⑴知,点B的坐标分别是(0,2),(0,-2),设P(2+2cos&,2+2sin6>),贝12+
13、P5
14、2=(2+2cos6>)2+(2sin
15、6>)2+(2+2COS&F+(4+2sin^)2=32+16sin6>+16cos6>=32+16^2sin^+^o・••唧+耐引32_]6迈，32+16血^PAf+PBf的取值范围是[32—16迈，32+16花]。22答案(1)曲线C1为令+十=1，曲线C2为(X—2)2+0—2)2=4(2)[32-16^/2,32+16歯B级能力提升（2017-哈尔滨模拟）在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程（时间：20分钟）Jx=2+2cosa,[y—2sa（a为参数），曲线C2的参数方程为Jx=2cos#,jj=2+2sin#为参数），以O为极点，兀轴的正半
