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《2020版高考数学第十一章计数原理、概率、随机变量及分布列第7讲离散型随机变量及分布列配套课时作业理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7讲离散型随机变量及分布列配套课时作业1．设随机变量X的概率分布列如下表所示：若F(x)＝P(X≤x)，则当x的取值范围是[1,2)时，F(x)等于( )A.B.C.D.答案 D解析 由分布列的性质，得a＋＋＝1，所以a＝.而x∈[1,2)，所以F(x)＝P(X≤x)＝＋＝.2．(2019·银川质检)若随机变量ξ的分布列如表所示，E(ξ)＝1.6，则a－b＝( )A．0.2B．－0.2C．0.8D．－0.8答案 B解析 易知a，b∈[0,1]，由0.1＋a＋b＋0.1＝1，得a＋b＝0.8，由E(ξ)＝0×0.1＋1×a＋2×b＋3×0.1＝1.6，得a＋2b＝1.3，所
2、以a＝0.3，b＝0.5，则a－b＝－0.2.3．已知离散型随机变量X的分布列P(X＝k)＝，k＝1,2,3,4,5，令Y＝2X－2，则P(Y>0)＝( )A.B.C.D.答案 D解析 由已知Y取值为0,2,4,6,8，且P(Y＝0)＝，P(Y＝2)＝，P(Y＝4)＝＝，P(Y＝6)＝，P(Y＝8)＝＝.则P(Y>0)＝P(Y＝2)＋P(Y＝4)＋P(Y＝6)＋P(Y＝8)＝.4．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为( )A.B.3×C.×D．C×3×答案 B解析 由题意知
3、，第4次取球后停止是当且仅当前3次取的球是黑球，第4次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为3×.5．一个坛子里装有编号为1,2,3，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球．若从中任取2个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为( )A.B.C.D.答案 D解析 一类是取到2球号码均为偶数且是红球，有C种取法；另一类是取到2球号码为一奇一偶且2球为红球，有CC种取法．因此所求的概率P＝＝.6．从1,2,3，…，9这9个自然数中任取3个数，设ξ为这3个数中两数相邻的组数(例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数1,2和2,3，此时
4、ξ的值是2)，则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝( )A.B.C.D.答案 D解析 随机变量ξ的取值为0,1,2，ξ的分布列为所以ξ的数学期望为E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝.7．(2019·江西赣州模拟)一袋中装有5个球，编号为1,2,3,4,5，在袋中同时取出3个，以ξ表示取出的三个球中的最小号码，则随机变量ξ的分布列为( )答案 C解析 随机变量ξ的可能取值为1,2,3，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝3)＝＝.故选C.8．(2019·河北唐山模拟)甲乙等4人参加4×100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是( )A.B.C.D.答案 D解
5、析 甲不跑第一棒共有A·A＝18种情况，甲不跑第一棒且乙不跑第二棒共有两类：(1)乙跑第一棒，共有A＝6种情况；(2)乙不跑第一棒，共有A·A·A＝8种情况，∴甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率为＝.故选D.9．某班举行了一次“心有灵犀”活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学．若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜不对得0分，这两个同学各猜1次，则他们的得分之和X的数学期望为( )A．0.9B．0.8C．1.2D．1.1答案 A解析 由题意，X＝0,1,2，
6、则P(X＝0)＝0.6×0.5＝0.3，P(X＝1)＝0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.5，P(X＝2)＝0.4×0.5＝0.2，∴E(X)＝0×0.3＋1×0.5＋2×0.2＝0.9.故选A.10．如图所示，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K，A1，A2正常工作的概率依次是0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为( )A．0.960B．0.864C．0.720D．0.576答案 B解析 A1，A2不能同时工作的概率为0.2×0.2＝0.04，所以A1，A2至少有一个正常工作的概率为1－0.
7、04＝0.96，所以系统正常工作的概率为0.9×0.96＝0.864.11．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )A．0.648B．0.432C．0.36D．0.312答案 A解析 3次投篮投中2次的概率为P(k＝2)＝C×0.62×(1－0.6)，投中3次的概率为P(k＝3)＝0.63，所以通过测试的概率为P(k＝2)＋P(k＝3)＝C×0.62×(1－0.6)＋0.63＝0.64
