精锐考典——锐角三角比（1-3）

《精锐考典——锐角三角比（1-3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、锐角的三角比考情分析五年考情分析考查内容2009年2010年2011年2012年2013年题号分值题号分值题号分值题号分值题号分值锐角三角比的概念（锐角的正弦、余弦、正切、余切）21（1）7　　　21（1）23（2）25（2）25（3）　9　　　　　21（2）8　　　　　　21（1）21（2）　　9　　　　——　　　　4　　　30°、45°、60°角的三角比的值21（1）21（2）25（1）————25（3）——解直角三角形21（1）21（2）21（2）25（1）25（2）21（1）21（2）24（2）25（3）24（1）解直

2、角三角形应用生活实际————————　22仰角、俯角——————————坡角——————————方向角————————说明本表格按照中考试题评分标准将解答题的分值进行拆分，只要解题过程中涉及本模块的内容，表格中均有体现。小结从近年的中考来看，本课时知识常以解答题的形式考查，常与等腰三角形、圆等知识结合考查，难度中等偏上。本课时知识在每年试卷中所找占分值为4~9分，且除考查一道解答题外，还会在压轴题中有所体现。预测明年仍将以类似形式考查。考点解读模块考点水平层级图形与几何锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30°、

3、45°、60°角的三角比的值（40）Ⅱ解直角三角形及其应用（41）Ⅲ备注理解性理解水平（记为Ⅱ）探究性理解水平(记为Ⅲ)13www.1smart.org中小学个性化辅导1锐角的三角比知识梳理1．如图，在△中，，直角边和分别叫做的对边和邻边．2．（1）直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦．．（2）直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦．．（3）直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切．．（4）直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切．．【记忆技巧】正（正对）弦（斜边）

4、：对边比斜边；余（余邻—“鱼鳞”）弦（斜边）：邻边比斜边．例题精讲【例1】（徐汇2014一模2）在△中，，，，则的值是（）．；．；．；．．【参考答案】．【例2】（金山2014一模5）已知在△中，，，，那么的长为（）．；．；．；．．【参考答案】．【例3】（崇明2014一模15）如图，在△中，，，垂足为，若，，那么的值为．【参考答案】．13www.1smart.org中小学个性化辅导过关演练1．（崇明、静安、杨浦、闵行、松江2012一模4）在平面直角坐标系中有一点（8，15），那么与轴正半轴所夹的角的正弦值等于（）．；．；．；．．

5、2．（长宁2013一模1）已知△中，，则等于（）．；．；．；．．3．（闵行2010二模3）在△中，，如果，，那么的长为（）．；．；．；．．4．（黄浦2014一模6）如图，在△中，，为边上的高，若，则线段的长是（）．；．；．；．．5．（宝山、嘉定2012二模15）已知△中，，，，则(用和的三角比表示)．6．（徐汇2014一模13）如图，已知梯形中，∥，⊥，且⊥，若，，那么的正切值为．13www.1smart.org中小学个性化辅导2特殊角的三角比知识梳理1．特殊角的锐角三角比：30°45°60°11【记忆技巧】1．图形推导法2．

6、表格记忆法30°45°60°11例题精讲【例1】（金山2014一模13）已知在△中，，，那么度．【参考答案】60．【例2】（长宁2011一模2）下列计算中错误的是（）13www.1smart.org中小学个性化辅导．；．；．；．．【参考答案】．【例3】（普陀2013一模19）计算：．【参考答案】解：原式．过关演练1．（虹口2010一模9）已知，那么锐角的度数是．2．（嘉定2014一模15）将一副三角尺按照图所示的方式叠放在一起（，），点是与的交点，则的值为．3．（金山2014一模19）计算：．4．（长宁2010二模19）计算：

7、.13www.1smart.org中小学个性化辅导5．（长宁2013二模19）计算：．6．（宝山2014一模19）化简并求值：，其中．13www.1smart.org中小学个性化辅导3解直角三角形知识梳理1．在直角三角形中，由已知元素求未知元的过程叫做解直角三角形．2．在△中，90°，则它的三条边和两个锐角这五个元素间有以下关系：（1）锐角之间的关系：90°；（2）三边之间的关系：；（3）边角之间的关系：；；；．3．解直角三角形的类型与解法：类型一︰已知一边一角（角为两锐角之一）已知条件解法步骤一边和一角斜边和一锐角斜边和一个

8、锐角1．；2．；3．．一直角边和一锐角一条直角边和一个锐角1．；2．；3．．一条直角边和一个锐角1．；2．；3．．类型二︰已知两边（两直角边或一条直角边与斜边）已知条件解法步骤两边斜边和直角边1．；2．利用，求；3．．两条直角边和1．2．利用，求；3．．13www.1smar