《13.3.1 探究等腰三角形的性质》

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1、《13.3.1探究等腰三角形的性质》教学设计无为县牛埠初级中学庄霞教材分析1、教材的地位与作用《等腰三角形的性质》是“人教版八年级数(上）”第十三章第三节的内容。本课安排在《轴对称的认识》后，明确了《等腰三角形的性质》与《轴对称的认识》的联系，起到知识的链接与开拓的作用。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质,本节内容又是今后学习等边三角形的基础知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有非常重要的地位。2、学情分析：学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，前段时间探究过两个三角形全等

2、的条件及轴对称的性质，比较习惯用三角形全等证明线段相等和角相等，但刚开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。教学目标知识与技能：理解等腰三角形的两个性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断和计算。过程与方法： 通过观察等腰三角形的对称性,发展形象思维,培养学生观察,分析,归纳问题的能力,通过实践,观察,证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题,解决问题能力,发展应用意识情感、态度与价值观：   通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突

3、出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神。 教学重难点教学重点：等腰三角形的性质及应用。教学难点：等腰三角形性质的应用。教学方式与手段1、教法与学法【教法】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”6，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动的特点，我采用了多媒体课件直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。【学法】八年级的学生逻辑思维，逻辑推理能力还不理想，成为学习数学的一大障碍，因此通过直观

4、演示，得到感性认识，学生在学习中通过实践,观察,交流,发现，开拓自己的创造性思维，并且让学生通过自己动手操作、动脑思考，培养学生的观察、猜想、概括、论证的能力。让他们在感受知识的过程中,提高他们“观察---探究---发现---联想---概括”的能力!2、教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。下面请同学们观察投影上的一组图片，观察这组图片具有什么样

5、的共同特征。6共同特征：这些图形都是等腰三角形的模型。教师提问：那什么样的图形我们称为等腰三角形呢？等腰三角形又具有什么样的性质呢？那我们本节课就来学习下这种特殊的三角形。【教师板书课题：13.3.1等腰三角形（1）】二、理性提升教师引导学生回顾等腰三角形的定义，等腰三角形的底边、腰、底角、顶角的概念。ABC腰腰底边底角顶角教师投影学生回顾的内容：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。如图，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就是等腰三角形。相等的两条边AB和AC叫做腰;另一条边BC叫做底边;两腰所夹的角∠BAC叫做顶角;底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫

6、做底角.注：只有等腰三角形才有底角和底边.ABCD【练习】如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？【△ABC（AB=AC），△ADB（AD=BD）】若将条件改为AB=AC,AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？【△ABC（AB=AC）△ADB（AD=BD）△BDC（BD=BC）】三、探究活动1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。（只剪一刀）2、想一想：（1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有

7、重合的部分？并指出重合的部分是什么？（3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。四、动画演示6教师利用PPT课件演示等腰三角形沿其对称轴翻折的过程，让学生在观察的过程中思考：把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？据此归纳出等腰三角形的性质1。ABC性质1：等腰三角形的两底角相等。（简称：等边对等角）教师利用几何画板进行结论的验证。五、新知探索性质1：等腰三角形的两个底角相等。已知：如图，在△ABC中，AB=AC求证：∠B=ÐC【方法一】证明:作顶角的平分线AD，则有∠1＝∠2

8、在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应