选择方案(2)——怎样租车

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1、《一次函数的应用--选择方案（2）》教学设计【教材】义务教育教科书八年级下19.3课题学习：选择方案（第二课时）【课时安排】1个课时45分钟.【教学对象】鹿门中心8（4）班学生【授课教师】数学科陈雪云.【教学目标】1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．【教学重、难点】1.建立函数模型。２．灵活运用数学模型解决实际问题。【教学方法】讲练结合、讨论交流.【教学手段】powerpoint【教学过程设计【情景导入】生活中，我们常常遇到这种

2、问题：一群人结伴去春游，他们选择租车出行.这个时候，负责人就会站出来，开始设计方案.车有两种：大客车和小客车.每辆大客车可乘坐45人，费用是400元；每辆小客车可乘坐30人，费用是280元.那么我们应该如何选择方案呢？l学生活动：学生看PPT，思考老师提出的问题.l教师活动：教师旁白，引导学生开始进入数学的思维.l设计意图：用一个比较贴近现实的问题引入，让学生对公开课的紧张心理及第八节课的疲惫心理得以缓解，并引起学生的兴趣.问题1：如果全年级有450名同学，并且以每辆车都要求坐满为原则.问题2：如果全年级有450名同学，并且以最舒适为原则.问题3：如果全年级有450名同学，并且以车辆尽可能少为

3、原则.问题4：如果全年级有450名同学，并且以最节省为原则.l学生活动：学生思考，回答问题.l教师活动：教师引导，并对问题加以总结：可供选择的方案很多，但精明的我们总是希望找到一个最大程度满足我们要求的最佳方案，引出今天课题的主要内容—选择方案——怎样租车.l设计意图：通过一组较简单的问题，让学生踊跃回答，提起学生的学习积极性.【解决问题--如何租车】某学校计划在总费用2300元的限额内，利用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租

4、多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。l教师提问：（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车合适？l学生回答：要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能少于6辆l要使每辆汽车至少有1名教师，则汽车总数不能大于6辆l所以汽车总数只有6辆l教师追问：（2）怎样计算租车费用？l学生回答：如果设租用X辆甲种客车，则租用乙种客车（6-X）辆.l教师板书，并引导学生得到费用y及甲车数量x之间的函数关系式.l教师追问：（3）自变量的取值范围是什么？是否可以缩小这个范围？x的值会受到什么限制？l学生回答：与费用和人数有关.l教师引导学生列出关于x的不等式组，并得到结果：x=4或5.l教师提问：（4）现在方案已

5、经变得很简单，只有两个方案，那么哪个方案可以使得费用最低呢？l学生回答，教师板书：直接求两个方案的费用，比较大小并做选择.l教师追问：是否有其他方法求最佳方案？l学生回答，教师板书：（利用函数增减性）因为k=120>0，所以y随着x的增大而增大，当x取最小值4时，y取最小值2160元.l设计意图：通过步步追问，让学生在问题中找到解决问题的思路和方法.并且初中学习的数学知识都是相通的，通过方法的比较，让学生体会函数的优越性.l教师总结：通过租车问题，大家可以得到什么启发？【练习】自2008年6月1日起，我国实行“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋。为满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保

6、购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋成本及售价如下表： 成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5设每天生产的A种购物袋有x个，每天获得的总利润为y元。（1）请写出每天的总利润y与x的函数关系式。(2)若该厂每天最多能投入的成本是1万元，那么每天企业最多能获利多少?l学生活动：动笔练习.l教师活动：巡堂答疑.五分钟后ppt讲解.方案设计（二）l设计意图：此练习是一个多变量问题，考察学生是否会通过找到关键变量并用函数角度解决问题；对自变量取值范围的探讨中，与例题相似，要求学生通过列不等式解决；可能的方案有四个，让学生体会到利用函数解决问题的重要性。l板书设计：l选择方案——怎样租车l解

7、：设租用X辆甲种客车，则租用乙种客车（6-X）辆.l依题意得租车费用y=400x+280(6-x)l=120x+1680l∵45x+30(6-x)≧240l120x+1680≦2300l∵x应为整数l∴4≦x≦5l∴x=4或5l∴共有两种不同的租车方案l方案一：租用甲种客车4辆，乙种客车2辆l方案二：租用甲种客车5辆，乙种客车1辆l∵k=120>0l∴y随x的增大而增大l∴当x取最小值4时，y取最