课题：21.2.2 公式法解一元二次方程

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1、课题：21.2.2公式法解一元二次方程丰南四中高瑞兰教学目标：1、理解一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程；2、通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性；3、培养学生准确快速的计算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心；4、通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识，渗透分类的思想。教学重点：求根公式的推导用公式法解一元二次方程教学难点：求根公式的推导教学准备：学案课件课前参与：学生利用学案提前完成温故知新部分，将求根公式的推导过程前置。教学过程：教学环节与问题师生行为设计意图「活动1」交流热身题目1、一元二次方

2、程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是.2、利用配方法解下列方程（自己独立完成）（1）x2-6x+8=0；（2）2x2-3x-4=0.3、我们知道任何一个一元二次方程都可以写成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，请你利用配方法完成解方程的过程：ax2+bx+c=0（a≠0）．x学生提前完成，课上交流。前两个小题学生根据对配方法的理解和掌握独立解决，展示板演．对于3小题配方法解一般形式的一元二次方程，难度较大，配方的过程以填空形式完成；求解的过程有三种不同情况，以学生间交流研讨形式进行。鼓励学生独立完成问题的探究，特别是（3）的探索。对3小题以课件形式

3、出示，尤其三种不同解的情况，较形象，也节省黑板空间。课前参与题目的设计目的在于一为对配方法的知识回顾，二为求根公式的推导过程，优生能加以解决，体现学生的独立探索与合作交流。4问题与情境师生行为设计意图「活动2」根的判别式知识结合课前所做，自学课本35页内容：你会发现式子b2-4ac的不同取值，决定了一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）根的不同情况，因此式子b2-4ac叫做方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）根的，通常用字母△表示。当△>0时，此方程有实数根；当△=0时，此方程有实数根；当△<0时，此方程实数根。「活动3」一元二次方程的求根公式由上可知，

4、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数而定.当△≥0时，其实数根为x=,我们将这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式。「活动4」实战演练用公式法解一元二次方程：1、x2-4x-7=02、2x2-5x+1=03、5x2-3x=x+14、x2+17=8x思考：观察这几个方程的解法，你发现利用公式法解一元二次方程时有哪些应该注意的吗？知识点睛：公式法解一元二次方程的一般步骤。「活动5」基础达标共4个题目，巩固本节所学内容。师出示自学内容，及自学问题。学生依据自学要求，独立进行学习。并完成自学题目，进行展示交流。教师进

5、行巡视指导。师生集体借助课件中的根的情况，归纳求根公式，教师进行板书。师出示题目。1题填空形式进行，从而规范解题格式。其余三题分行完成，代表演讲。进行思考交流，从而归纳一般步骤。教师进行板书。教师出示题目，学生独立完成。以学生独立解决为主.其中前两个小题给学生思考时间后边做边答，3题采取通过本环节的设置，培养学生的独立自主学习能力。师生共同完成，给学生准确地印象，从而明确求根公式的使用。使学生体会公式法的使用情况，并规范解题格式。明确解题步骤。培养学生严谨的解题态度。主要面向全体学生，检查当堂所学掌握程度。4题面向中等生进行，开拓学生思维空间。4男女生对抗

6、形式进行，选代表板演。第4题学生思考后学生进行讲解。问题与情境师生行为设计意图「活动6」课堂回望问题：通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？教师提出问题，学生回答，教师进行补充．教师应注意：（1点明本课主题和中心环节，使学生巩固知识，加深印象，知识脉络清晰4「活动7」达标检测共6个题目：1-2题学生独立处理，发表见解。3题解一元二次方程4题为解答题，由学生独立思考，解决。拓展题为一元二次方程的应用。「活动8」作业布置1.必做题：课本42页4题、5题2.选做题：如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根，那么以a

7、、b、c为边的△ABC是什么形状的三角形？）对知识的归纳，总结，整理能力；（2）知识的横向联系能力以及能否熟练、准确地运用数学语言表达数学思想．重点针对第2题由学生讲解，教师进行变式训练。同桌间选方法进行，比较方法的优劣。学生板演解决，并加以解释说明。学生间交流处理，师巡视指导。培养学生的归纳总结能力。本组题主要面向中等学生，既巩固本节所学，同时与其他知识结合来综合解题，加深学习内容的深度。拓展延伸题目的设计主要面向优等生，使学生体会解方程的用处，体会方程这一解决实际问题的数学模型。提升学生的思维空间。板书设计：22.2.2公式法解一元二次方程一元二次方程

8、ax2+bx+c=0（a≠0）1.根的判别式：△=b2-4ac当△