矩形2案例分析

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1、《矩形（2）》案例设计——运用“几何画板“提高数学课堂的有效性白雀学校李玲在当今的教育革的浪潮中，如何提高课堂教学的有效性已是一个急需解决的教育界比较热的话题。简而言之，就是如何充分的合理安排课堂中的每一分钟。所谓的课堂教学有效性就是，如何在使用最小的教学时间发挥最大的教学效果。提高课堂教学的有效性，在几何的教学中是个难题，因为，在教学过程中作图将会花费许多时间，并且所作图形是静止不动的，更别说是动的图形啦，恰好“几何画板”正好可以很方便的帮助我们解决这个问题。所以使用“几何画板”辅助教学有助于提高数学课堂的教学有效性。下面我以矩形这节课为例谈一些自己的看

2、法：“矩形（2）”是义务教育课程标准实验教科书浙江教育出版社八年级下册第六章第二节的学习内容，是从生活中实际问题出发，结合新课程标准的理念，创造使用教材设计的二节课。本节课是从学生身边熟悉的简单问题入手，让学生体会数据在现实生活中的作用，理解矩形的特点，并能形成知识的抽象思维，并在课堂上给学生广阔的舞台，让学生充分思考、合作交流和探究，品尝学习带来的快乐。使学生在有效的时间内获得更多的知识。课前准备：几何画板、矩形模具v片段一：你有办法吗？（概念的探索与形成问题）小明家出现了一件麻烦事：因为家里的铝合金窗关不严，每当下雨的时候铝合金窗老是漏雨.妈妈想是不是

3、窗户的形状有问题呢？他从家里找来卷尺和直角尺就……聪明的同学们，你们知道小明的办法是什么吗？（教师可以让学生自己动手，量，测，找到解决问题的方法）（从学生身边的事情入手，提高学生的学习兴趣，体会到生活中处处有数学，数学知识有应用于生活的道理。）生1：老师我们可以用卷尺量出窗框的四条边，看对边是否相等，如果对边相等了，就说明窗框是平行四边形，再用直角尺量一下其中一个角看是否是直角，这样有一个角是直角的平行四变形就是矩形了。（学生讲的多好啊！学生通过已学到知识，通过类比把知识运用到实际生活中，让学生感受到数学的学习是为了更好的解决生活中的实际问题。从而使学生达

4、到有效学习。）师：很好！有一个角是直角的平行四变形是矩形，这是矩形的定义。定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形生2：我觉得这样太麻烦，我只要一把直角尺就够了，把四个角量一下看是否是直角，四个角都是直角，一定是矩形。师：同学们回答的真好，还有同学有不同的方法吗？生3：老师，我觉得量四个角也太麻烦，量三个角就够了，在四边形中有三个角是直角，第四个角肯定是直角。（知识的形成是通过不断的探索、归纳、总结而得出，学生通过反复的思考，一步步总结，更有效的让学生掌握知识，体验成功的快乐。）师：真棒，有三角是直角的四边形就是矩形，这是今天要学的判定定理一。还有吗？板书

5、：矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形..几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°，∴四边形ABCD是矩形生4：还有一种方法，我只需要一把卷尺就够了，我可以用卷尺量出四边的长度判断窗框是否是平行四边形，再用卷尺量出对角线的长度是否相等，对角线相等的平行四边形是矩形师：你们真的很棒，你们能说明这个结论一定成立吗？让我们一起来证明吧？（让学生运用所学的知识去证明）已知：如图，在□ABCD中，AC=BD求证：□ABCD是矩形证法一、证明：在□ABCD中，AB=CD，又∵AC=BD，BC=CB，∴⊿ABC≌⊿DCB，∴∠ABC=∠DCB，又∵∠ABC+∠DC

6、B=180°，∴∠ABC=∠DCB=90°，∴□ABCD是矩形证法二、证明(设对角线交点为O)：在□ABCD中，AO=OC，BO=DO，又∵AC=BD∴AO=BO=CO，∴∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB，∵∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180°，∴∠OBA+∠OBC=90°即∠ABC=90°，∴□ABCD是矩形证法三、针对证法二，直接利用“一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形”得矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.感悟：1、在几何证明中，我总感觉到在一题多解时，特别是在ppt时，我们一定要记住几种解法出现的先后顺序，而

7、几何画板的一大好处时，不仅时图形直观，解题的顺序可随时控制，多一点少一点都没事，可到时候不上去就可以。几何画板的应用给我们作图，标注，讲解带来很大的方面，一题多解拓展了学生的思维，增加了学生的知识面，提高了学生的学习兴趣，增加了学生学习的效率。2、通过一个简单的实际生活中的问题提出让学生反复思考，用各种可能的方法来解决问题，让学生探索和思考，培养学生认真思考，让学生经历努力思考寻求到答案的解决问题的过程，并且培养了学生解决问题的能力，学生享受到解决问题的探索过程，体验成功的喜悦。这样的设计让学生更有效的理解新概念的形成过程。v片段二：你会证明吗？（几何语言

8、的组织问题）如图，AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG