19.2矩形教学案例

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1、教学案例：19.2.1矩形（1）钟丽萍案例背景：矩形是一种特殊的平行四边形，学生在小学里对此已有初步认识，这里是继平行四边形一般知识之后，学习的矩形、菱形、正方形中的第一个特例。知识与能力：理解掌握矩形概念、特征和识别方法，会利用矩形知识进行简单的计算；会根据问题情景识别矩形；培养推理能力和创新思维习惯，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力。过程与方法：让学生经历变动平行四边形成矩形的过程，探索一般与特殊的关系，形成概念；通过画图及对问题的探究，认识矩形的特性与识别方法，生成矩形知识；通过本课学习，让学生较系统地掌握矩形知识，

2、构建与矩形有关的结构内容体系。情感、态度、价值观：学会通过观察与类比、操作与体验，对事物现象进行思辨，在实践与体验中习得；培养学生的科学探究精神和团结合作精神。教学重点：探索并掌握矩形的基本概念、特征与识别方法。教学难点：对矩形特征与识别方法的理解及构建相关知识体系。实验准备：平行四边形框、矩形纸张（折叠、旋转用）。教学方法：采用自主探究法：矩形概念，由学生自己概括得出；矩形特征，在教师引导下由学生分情况发现；对照平行四边形学习的主体内容，建构矩形学习的主体内容，并且根据平行四边形的习得经验，猜想验证矩形的识别方法。●教学活动一：

3、情境引入师：同学们见过矩尺吗？生1：没有见过，可能是我们用的三角板吧？生2：我爸爸是木匠，我见过他用过的曲尺，可能这个曲尺就是矩尺吧？师：是的，木匠用的曲尺就是这里所说的矩尺．这个矩尺是做什么用的呢？（老师拿出自制的矩尺，如图1）图1生1：可以用它画直角．生2：可以用它画长方形或正方形．师：大家回答得都很好．现在，我们以矩尺为工具，演示平行四边形在矩尺内的变化情况（老师拿出一个平行四边形的活动框架）．将这个平行四边形框架放在这个矩尺的直角内（如图2），让平行四边形的一个顶点与矩尺的直角顶点重合，平行四边形的一边与矩尺的一边重合，我

4、们可以让角α变化，当它变为直角时（如图3），这个平行四边形是什么图形？生1：是长方形．生2：是矩形．图3图2师：说得对！这是我们小学学过的长方形．从这里可以看出，长方形与矩尺有关，所以我们又把它叫做矩形．即有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（板书课题——矩形，并且板书矩形的定义）(用生活用具“矩尺”引入新知，创设了问题情景．贴近学生生活，符合学生的认知基础，也突出了矩形的一个基本特征——四个角都是直角．使学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，激起了学生强烈的求知欲望和对所学内容的高度专注．)●教学活动二：探究性质师：你们从演示过程看，

5、矩形与平行四边形有什么关系？生：矩形是特殊的平行四边形．师：那么它有什么性质呢？请同学们讨论后回答．（分组讨论，气氛活跃）生1：矩形两组对边分别平行且相等．生2：矩形的两组对角分别相等．生3：矩形的对角线互相平分．师：大家说得都很正确．因为矩形是平行四边形，所以，它具有平行四边形的一切性质．同时，它又是特殊的平行四边形，那么，它还有那些特殊性质呢？ACDO图4生：由矩形的定义可以知道，矩形的四个角都是直角．师：请你结合图4，说说为什么？生：□ABCD中，如果∠ABC=90°，那么，∠BAD=90°，CB∠BCD=90°（平行四边形

6、两邻角互补），∠ADC=90°（平行四边形对角相等）．（教师板书：矩形的四个角都是直角）师：请同学们拿出准备的平行四边形活动框架或矩形纸片试一试，看它还有什么特殊性质．（有的小组的学生拿出平行四边形活动框架，互相协作，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状，量对角线的长度；有的小组的学在叠矩形纸片．教师参与其中生．）师：说说看，你们还发现了什么性质？ABCDO图5生1：随着平行四边形一个内角的变化，两条对角线的长度也在发生变化，当平行四边形变成矩形时，通过度量发现，两条对角线的长度相等．生

7、2：老师，我通过叠矩形纸片，发现了矩形的对角线不仅互相平分而且相等．（学生上台叠纸演示，图5是学生沿虚线折叠后展开的图形其中OA=OB=OC=OD，即AC=BD．）师：很好，大家通过度量、折叠纸片，用不同的方法得到了同样的结论，矩形的对角线相等．（教师板书：矩形的对角线相等．）生1：由于矩形的对角线互相平分且相等，还可得到直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．生2：老师，我还发现矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形．生3：老师，我还发现矩形沿着两对边中点所在的直线对折，能够互相

8、重合，所以它是轴对称图形，有两条对称轴．(这里，老师提出问题后，充分放手，让学生去探索，学生通过动手实验、度量、叠纸，采用合情推理得到矩形的性质．学生积极性高、参与度高，学生探索不止，余兴未尽．)OABCD例题与应用例1　如图，矩形ABCD被两条对