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《第28讲：选修2-2第二章《推理与证明》单元检测题-高中数学单元检测题及详细解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2-2第二章《推理与证明》单元检测题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共6（）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法中正确的是（）A.合情推理就是正确的推理B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理过程D.类比推理是从特殊到特殊的推理过程2.下面儿种推理是合情推理的是（）①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180。归纳出所有三角形的内角和都是1
2、80°；③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；④三角形内角和是180°,四边形内角「和是360°,五边形内角和是540°,由此得凸多边形内角和是⑺一2）-180°.A.①②B.①③④C.①②④D.②④3.观察（/），=2%,（<）'=4?,（cosx）f=-sinx,由归纳推理可得：若定义在R上的函数几v）满足人一兀）=心），「记血）为夬兀）的导函数，则g（—兀）等于（）A..心）B.―何C.g（_r）D.—g（x）4.用反证法证明命题“如果ci>b.那么扳>影”时，假设的内容应是（）A.y[ci=y[bB.y[ci3、.有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的,是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6.数列｛a“｝中，若0
4、=刁G“=（“22,“UN）,则（?20riI的值为（）/1_如-1A.-1B.
5、C.1D.21.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：®ZA+ZB+ZC=90°+90°+Z01800,这与三角形内角和为180。相矛盾，ZA=ZB=90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设ZA、ZB、ZC中有两个角是直角，不妨设ZA=ZB=
6、90°.正确顺序的序号排列为（）A.①②③B.②③①C.③①②D.③②①2.类比平而内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四而体的下列一些性质，你认为比较恰当的是（）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.A.①B.①②C.①②③D.③3.用数学归纳法证明等式1+2+3+・・・+（〃+3）=（"+3岁+勺gN*）,验证刃=1时，左边应取的项是（）A.1B.1+2C.1+2+3D.1+2+3+44.若函数fix）=
7、x2~2x+m（x^R）有两个零点，并且不等式1恒成立，则实数加的取值范围为（）A.（0,1）B.[0,1）C.（0,1]D.[0J]5.求证：y[i+y[5<2y/3.证明：因为QT+筋和2甫都是正数，所以为了证明彳+远<20,只需证明（QT+越）2<（2迈）2,展开得6+2^5<12,即巫<3,只需证明5<9.因为5<9成立.所以不等式彳+逅<2羽成立•上述证明过程应用了（）A.综合法B.分析法C.反证法D.间,接证法1.若a,b,c均为实数，则下面四个结论均是.正确的:®ab=ba；②(a8、；④若ob=0,则6/=0或b=0.对向量a,b,c,用类比的思想可得到以下四个结论：①a・b=b・a；②(eb)c=a(b・c)；③若a・b=bc,bHO,则a=a①若a・b=0,则a=0或b=0.其屮结论正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)2.己知数列｛给｝,6/t=
9、,。“+1=法｝，贝恂2,。3,偽，血分别为，猜想an=.3.在平面上，若两个正三角「形的边长比为1:2,则它们的面积比为1：4.类似地，在空间屮，若两个正四面体的棱长比
10、为1：2,则它们的体积比为.4.观察下列等式：13+23=32*13+23+33=6243+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为.I4ITY45.己知x>0,・由不等式x+±22,兀+4=
11、+
12、+p^3,…，启发我们可以得到推广结论：x+~n^n+l(wEN*),则加=・x三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)6.(本小题满分10分［设心尸”+血+宀求证:
13、/(1)1，［A2)l，
14、/(3)
15、中至少有一个不小于*.1.(本小题满分12分)用反证法证明：已知。与b均为有理数，且逅与远都是无理数
16、,证明：&+远是无理数.1.（本小题满分12分）己知正数数列｛给｝的前n项和S”=*（心+丄）
