3、.有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6.数列{a“}中,若0
4、=刁G“=(“22,“UN),则(?20riI的值为()/1_如-1A.-1B.
5、C.1D.21.用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:®ZA+ZB+ZC=90°+90°+Z01800,这与三角形内角和为180。相矛盾,ZA=ZB=90°不成立;②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设ZA、ZB、ZC中有两个角是直角,不妨设ZA=ZB=
6、90°.正确顺序的序号排列为()A.①②③B.②③①C.③①②D.③②①2.类比平而内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四而体的下列一些性质,你认为比较恰当的是()①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.A.①B.①②C.①②③D.③3.用数学归纳法证明等式1+2+3+・・・+(〃+3)=("+3岁+勺gN*),验证刃=1时,左边应取的项是()A.1B.1+2C.1+2+3D.1+2+3+44.若函数fix)=
7、x2~2x+m(x^R)有两个零点,并且不等式1恒成立,则实数加的取值范围为()A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0J]5.求证:y[i+y[5<2y/3.证明:因为QT+筋和2甫都是正数,所以为了证明彳+远<20,只需证明(QT+越)2<(2迈)2,展开得6+2^5<12,即巫<3,只需证明5<9.因为5<9成立.所以不等式彳+逅<2羽成立•上述证明过程应用了()A.综合法B.分析法C.反证法D.间,接证法1.若a,b,c均为实数,则下面四个结论均是.正确的:®ab=ba;②(a
8、;④若ob=0,则6/=0或b=0.对向量a,b,c,用类比的思想可得到以下四个结论:①a・b=b・a;②(eb)c=a(b・c);③若a・b=bc,bHO,则a=a①若a・b=0,则a=0或b=0.其屮结论正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)2.己知数列{给},6/t=
9、,。“+1=法},贝恂2,。3,偽,血分别为,猜想an=.3.在平面上,若两个正三角「形的边长比为1:2,则它们的面积比为1:4.类似地,在空间屮,若两个正四面体的棱长比
10、为1:2,则它们的体积比为.4.观察下列等式:13+23=32*13+23+33=6243+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为.I4ITY45.己知x>0,・由不等式x+±22,兀+4=
11、+
12、+p^3,…,启发我们可以得到推广结论:x+~n^n+l(wEN*),则加=・x三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)6.(本小题满分10分[设心尸”+血+宀求证:
13、/(1)1,[A2)l,
14、/(3)
15、中至少有一个不小于*.1.(本小题满分12分)用反证法证明:已知。与b均为有理数,且逅与远都是无理数
16、,证明:&+远是无理数.1.(本小题满分12分)己知正数数列{给}的前n项和S”=*(心+丄)