5.2等式的基本性质（1））

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1、5.2等式的基本性质径山中学盛敏建教学内容等式的基本性质第1课时/共1课时教学目标①经历等式的基本性质的发现过程；②掌握等式的基本性质；③会利用等式的基本性质将等式变形；④会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解．教学重点等式的基本性质教学难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”教学准备多媒体课件教学环节教学过程预设设计意图教师活动学生活动（一）回顾旧知提出问题1.回顾旧知：（1）什么叫做一元一次方程？（2）下列各式中，哪些是一元一次方程？①7+8=15②x+3=8③3x-1④17x-5=182⑤2x-y=3x+1⑥2.用估算的方法我们可以求出简单的一元

2、一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？(1)x-21=13；(2)x+3=8(3)17x-5=182点评：方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)就比较困难.此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．学生思考并回答教师提出的问题。通过设问，使学生及时回顾所学知识，并引出课题。活动一：如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）==从左到右，等式发生了怎样的变化？由此你发现了等式的什么性质？从右到左呢？先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言概括描述等式的基本性质1.从生

3、活实例入手，引导学生观察生活中的数学，提高学习的积极性。（二）合作学习探究新知等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。完成做一做1：已知y+4=2，下列等式成立吗？根据是什么？（1）y=2-4（2）4=2-y（3）y=2-yaababaabb活动二：如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）==从左到右，等式发生了怎样的变化？由此你发现了等式的什么性质？从右到左呢？等式的性质2：等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或式（除数不能为0）

4、，所得结果仍是等式。用字母可以表示为：如果a=b，那么ac=bc，或.完成做一做2：已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？（1）3=1-x（2）-2(x+3)=-2（3）（4）x=1-3学生口答先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言概括描述等式的基本性质2.学生口答注重培养学生观察、归纳、总结的能力。加深学生对等式性质的理解与应用（三）新知应用巩固例1：已知2x-5y=0,且，判断些列等式是否成立，并说明理由.试一试：1.完成P118课内练习1。2.已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。（1）a=b（2）3a=3b（3）（4）a=b-1方程是含有未知数的等

5、式，我们可以运用等式的性质来解方程。例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。（1）5x=50+4x（2）8-2x=9-4x首先请学生思考1分钟，学生举手回答，然后师生共同完成，纠正易出现的错误。从性质理解的问题的出发，加深学生对性质的理解。提高分析：所谓“解方程”，就是将方程一步一步变形，最后变形成“x=a”（a为已知数）的形式，这样，就求出了未知数的值，即方程的解。问题1：怎样才能把方程5x=50+4x转化为x=a的形式？解：（1）两边减4x，得：5x-4x=50+4x-4x，x=50.用同样的方法给出方程8-2x=9-4x的解．自我尝试：1.利用等式的性质解

6、下列方程，并写出检验过程。（1）5x-3=7（2）4x-1=3x+32.已知2x+4y=0，且x≠0，求y与x的比.挑战提高：1.请你写一个解是x=3的一元一次方程，你是怎样得到这个方程的？和这两个方程是怎样得到的？（用等式的基本性质说明）学生回答，教师板书：学生板书。给学生一定的时间思考并要求学生在课本上独立完成。进一步巩固学生对等式的性质的理解，会用等式的性质解简单的方程。（四）自主小结深化提高本节课你学到什么知识？1、等式的基本性质。2、运用等式的基本性质解方程。注意：当我们获得了方程解的后还应检验，要养成检验的习惯。在探索的过程中你用到了什么数学思想？1、从特殊

7、到一般2、类比畅所欲言培养学生的小结归纳能力。（五）分层作业发展个性1.选做题：判断以下变形过程是否正确：把等式变形由等式的基本性质2，两边同除以x，得，x=32.完成作业本学生课外自主进行复习、练习、反思、研讨。