4.2平行四边形及其性质(1)

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1、4.2平行四边形及其性质(1)教学目标：根据新课标要求，结合教材特点，我认为本节课应达到以下几个目标：1．了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形。2．理解“平行四边形的对角相等”的性质，并初步运用性质进行有关的论证和计算。3．了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。4．在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。5．培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。教学重点和难点本节

2、教学的重点是平行四边形的定义和定义在证明中的应用。本节范例的证明方法思路不易形成，是本节教学的难点。【教法】由于八年级学生的几何基础相对较弱，为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用大胆猜想，实验验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学方法。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的发生、发展的过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。对于本节的教学难点，采用铺设台阶的方法，使学生拾阶而

3、上，顺理成章地突破难点.考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了多媒体辅助教学。【学法】叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。在学习平行四边形概念过程中，让学生认识事物总是互相联系的，应该做到温故而知新。而通过“平行四边形的对角相等”的性质的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。在分析理解性质的证明过程时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以

4、培养学生良好的学习习惯。【教学过程】一．创设情景，提出问题任意剪两个全等的三角形，然后用这两个全等三角形拼四边形。你能拼出几种不同形状的四边形？（可让学生事先准备好）活动1．自主学习学生动手剪全等三角形，然后动脑思考，拼出四边形，通过议论，最后得到：若两个全等三角形都是锐角三角形，则一般有如图所示的6个四边形。上面几种情况，那几个图，可以看作是由一个三角形旋转变换而成的。活动2．合作学习任意画一个△ABC，以其中的一条边AC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180°，所得的像△CDA与原像△ABC组成四边

5、形ABCD.（1）找出这个四边形中相等的角；（2）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC，AB与CD有什么关系？请说出你的理由；（3）四边形ABCD是什么四边形？（动画演示）二．构建新知，解决问题（1）平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD可记作“ABCD”.（2）深化知识，培养能力活动3，练习：1．已知ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为12AB.（1）作出经平移后所得的像；（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的平行四边形。（动画演示

6、）2．ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH交于点K，写出图中所有的平行四边形：（除ABCD外）.（动画演示）3．已知：如图，将ABCD作平移变换，得A′B′C′D′.A′D′交CD于点E，A′B′交BC于点F.求证：四边形A′FCE是平行四边形.（动画演示）（让学生通过练习，达到掌握平行四边形的概念，并能应用定义进行简单的证明。）活动4，适当提高，应用新知（一）练习：1．ABCD中，AB∥，AD∥.2．ABCD中，∠A＋∠D＝，∠A＋∠B＝，∠B＋∠C＝，∠C＋∠D＝.3．已知ABCD中，∠A＝55°，则∠B

7、＝°，∠C＝°，∠D＝°.4．在ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°，则∠DAC＝°，∠ACD＝°，∠D＝°（通过本组练习，使学生从平行四边形的定义中获取平行四边形的性质，应用新知，拓展新知，在教会学生如何学的同时，为学生继续探索平行四边形的性质铺设台阶，使范例的教学顺理成章，水到渠成。）（4）例题：已知四边形ABCD是平行四边形，如图所示，求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D.分析：本例图形简单，基本图形不足以引起对∠A与∠C、∠B与∠D的联系，也没有全等三角形、等腰三角形等可以进行转换；而通过平行线的同旁内角互补

8、进行转换，又不易察觉；知识层面上，学生缺乏几何证明的经验，更不要说添辅助线等方法，在证明中存在一种想达到又达不到的感觉，出现了证明上的盲点，诸多原因造成本例的证明方法思路不易形成，成为了本节教学的难点。安排“适当提高，应用新知”的4个练习，不仅突出了重点，又能轻易地突破难点.教师引导：挖掘已知条件，观察图形中∠A与∠C，∠B与∠D