福建省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：导数及其应用

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1、学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！福建省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练导数及其应用一、选择、填空题1、（2016年全国I卷）若函数在单调递增，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）2、（2016年全国I卷）函数在的图象大致为3、（2015年全国I卷）已知函数的图像在点的处的切线过点，则.4、（福州市2016届高三5月综合质量检测）已知，函数的导函数在内有最小值．若函数，则（A）在上有最大值（B）在上有最小值（C）在上为减函数（D）在上为增函数5、（福州一中、福州三中、福安二中2016届高三下学期

2、模拟联考）已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！（A）（B）（C）（D）6、（南平市2016届高三3月质量检查）已知函数＝，其导函数记为，则---=（A）2016（B）0（C）1（D）27、（泉州市2016届高三第二次（5月）质量检查）已知函数,若是的一个极大值点,则实数的取值范围为．8、（泉州五校2016届高三12月联考）下面四个图中有一个是函数的导函数的图象，则等于（）A．B．C．D．9、（厦门市2016届高三第二

3、次（5月）质量检查）若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知a函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a=(A)-4(B)-2(C)4(D)211、（2016年全国III卷）已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程式_____________________________.二、解答题1、（2016年全国I卷高考）已知函数.(I)讨论的单调性；(II)若有两个零点，求的取值范围.北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！2、（2016

4、年全国II卷高考）已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若当时，，求的取值范围.3、（2015年全国I卷）设函数.（I）讨论的导函数的零点的个数；（II）证明：当时.4、（福建省2016届高三4月质检）已知函数，曲线在点处的切线平行于x轴.(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)证明：时，.5、（福州市2016届高三5月综合质量检测）已知，函数的图象与轴相切．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若时，，求实数的取值范围．6、（福州一中、福州三中、福安二中2016届高三下学期模拟联考）设函数（其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为．

5、（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，函数有且只有两个零点，求实数的取值范围．7、（龙岩市2016届高三3月质量检查）已知函数．（Ⅰ）曲线在点处的切线方程为，求；（Ⅱ）当时，证明:．北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！8、（南平市2016届高三3月质量检查）已知函数，，其中．（Ⅰ）设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值；（Ⅱ）设，证明：若≥1，则对任意，，，有．9、（泉州市2016届高三第二次（5月）质量检查）已知函数.（1）若是函数的极值点,求实数的值；（2）若

6、存在两个极值点,证明：10、（泉州市2016届高中毕业班3月质量检查）已知函数常数且.(Ⅰ)若函在处的切线与直线垂直，求的值；(Ⅱ)若对任意都有求的取值范围.11、（泉州五校2016届高三12月联考）已知函数，．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围．12、（三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查）已知函数（其中为常数），且是的极值点．（Ⅰ）设曲线在处的切线为，求与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）求证：．北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国

7、最大的教学资源网站！13、（厦门市2016届高三第二次（5月）质量检查）已知函数（I）判断的导函数在上零点的个数；（II）求证：.14、（厦门双十中学2016届高三下学期热身考）设函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.15、（漳州市2016届高三下学期普通毕业班第二次模拟）设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）若当时恒成立，求实数的取值范围．16、（福建省上杭一中2016届高三上学期期中考试）已知函数，为自然对数的底数.（1）若过点的切线斜率为2

8、，求实数的值；（2）当时，求证：；（3）在区间上恒成立，求实数的取值范围.17、（2016年全国III卷高考）设函数．（I）讨论的单调性；（II）证明当时，；（III）设，证明当时，.参考答案一、选择、填空题北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网