四川省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：导数及其应用

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1、四川省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练导数及其应用一、选择、填空题1、（2016年四川省高考）已知a函数f(x)=x3－12x的极小值点，则a=(A)-4(B)-2(C)4(D)22、（2016年四川省高考）设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B则则△PAB的面积的取值范围是(A)(0,1)(B)(0,2)(C)(0,+∞)(D)(1,+∞)3、（2015年四川省高考）已知函数，(其中)。对于不相等的实数，，设，，现有如下命题：(1)对于任意不相等

2、的实数，，都有；(2)对于任意的及任意不相等的实数，，都有；(3)对于任意的，存在不相等的实数，，使得；(4)对于任意的，存在不相等的实数，，使得。其中的真命题有_________________(写出所有真命题的序号）。4、（成都市高新区2016届高三10月检测）曲线在点处的切线的倾斜角是5、（成都市双流中学2017届高三9月月考）函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（）A．a>0，b<0，c>0，d>0B．a>0，b<0，c<0，d>0C．a<0，b<0，c<0，d>0D．a>0，b>0，c>0，d<06、（成都市双流中学2017届高三

3、9月月考）已知函数，且为的一个极值点，则的值为________7、（成都市双流中学2017届高三9月月考）设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为．8、（成都市龙泉驿区2016届高三5月模拟）已知曲线y＝x3，则在原点处的曲线的切线(　　)A．不存在B．有1条，其方程为y＝0C．有1条，其方程为x＝0D．有2条，它们的方程分别为y＝0，x＝09、（成都市龙泉驿区2016届高三5月模拟）已知函数，则方程=恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（注：为自然对数的底数）（）A．B．C．D．10、若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则．11、

4、已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________。二、解答题1、（2016年四川省高考）设函数f(x)=ax2－a－lnx，g(x)=－，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数。（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）证明：当x＞1时，g(x)＞0；（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f(x)＞g(x)在区间（1，+∞）内恒成立。2、（2015年四川省高考）已知函数，其中，设是的导函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）证明：存在，使得恒成立，且在区间(1，)内有唯一解。3、（四川省2016届高三预测金卷）已知函数f（x）=x

5、2﹣（2a+1）x+alnx，a∈R（1）当a=1，求f（x）的单调区间；（4分）（2）a＞1时，求f（x）在区间[1，e]上的最小值；（5分）（3）g（x）=（1﹣a）x，若使得f（x0）≥g（x0）成立，求a的范围．（5分）4、（成都市2016届高三第二次诊断）设函数f(x)=lnx．(I)求函数g(x)=x-1-f(x)的极小值；(Ⅱ)证明：当x∈[1，+∞）时，不等式恒成立；(Ⅲ)已知a∈（0，），试比较f(tana)与2tan（a一）的大小，并说明理由．5、（成都市都江堰2016届高三11月调研）已知函数。（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）设,

6、函数，若对任意，总存在，使，求实数的取值范围。6、（成都市高新区2016届高三10月检测）已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为．求实数的值；若对任意成立，求实数的取值范围；当（，）时，证明：．7、（乐山市高中2016届高三第二次调查研究）已知函数.（1）当时，求曲线在点（1,）处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围.8、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）已知f（x）＝＋cx－1的导函数为，且不等式≥0的解集为｛x｜一2≤x

7、≤1｝．（1）若函数f（x）在x＝2处的切线斜率是－3，求实数a的值；·（2）当x［－3，0］时，关于x的方程f（x）一ma＋1＝0有唯一实数解，求实数m的取值范围．9、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）已知函数的图像在处的切线方程为．（1）求s，t的值；（2）若，求函数的单调区间；（3）若正项数列满足，，证明：数列是递减数列．10、（成都市双流中学2017届高三9月月考）已知函数，其中.（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.11、（遂宁市2016届

8、高三第二次诊断考试）已知函数.（其中为自然对数的底数,）（1）若曲线过点，,求曲线在点处的切线方程。（2）若恒成立，求m的范围。（3）若的两个零点为且,求的值域12