山东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：导数及其应用

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1、山东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练导数及其应用一、选择、填空题1、（2016年山东高考）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是（A）（B）（C）（D）2、（临沂市2016届高三11月期中质量检测）定义在R上的函数满足，则满足的x的取值范围是________.3、（乳山市2016届高三上学期期中考试）已知函数，则方程的角所在的区间为A.B.C.D.4、（乳山市2016届高三上学期期中考试）设函数是偶函数，的导函数为，则下列不等式（e为自然对数的底数）正确的是A.B.C.D.5、（德州市2016届高三上学期

2、期末）设是定义在R上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为A．B．C．D．6、（济南市2016届高三上学期期末）已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数x，有，则A.B.C.D.大小不确定7、（胶州市2016届高三上学期期末）已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是8、（临沂市2016届高三上学期期末）对任意，不等式恒成立，则下列不等式错误的是A.B.C.D.9、（泰安市2016届高三上学期期末）设在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数的图象可能是10、（烟台市2016届高三上学期期末）已知定义在实数集R上的函数满足的导数，则不

3、等式的解集为A.B.C.D.11、（济南市2016高三3月模拟）已知函数，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是，则函数在处取得最值的概率是、、、、12、（临沂市2016高三3月模拟）已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能是13、（泰安市2016高三3月模拟）若函数存在唯一的零点，则实数t的取值范围为▲.14、（潍坊市2016高三3月模拟）已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为A.B.C.D.115、（烟台市2016高三3月模拟）.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,给出下列结论：①函数f(x)与X轴一定存在交点；②当a2-3b＞0时，函数f(x)既有极大

4、值也有极小值；③若x0是f(x)的校小值点，则f(x)在区间（，x0)单调递减；④若f’(x0)=0,则x0是f(x)的极值点，其中确结论的个数为A.1B.2C.3D.4二、解答题1、（2016年山东高考）设f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，a∈R.(Ⅰ)令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.2、（2015年高考）设函数.已知曲线在点处的切线与直线平行.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）是否存在自然数k，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数（min{p，q}表示，p，q中

5、的较小值），求m(x)的最大值.3、（2014年高考）设函数，其中为常数.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调性.4、（齐鲁名校协作体2016届高三上学期第二次调研联考）设函数．（I）求的单调区间；（II）若在存在零点，求的取值范围．5、（东营市、潍坊市2016届高三高三三模）已知函数．（Ⅰ）若曲线在处的切线与轴垂直，求函数的极值；（Ⅱ）判断的单调性．6、（济宁市2016届高三三模）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若（是自然对数的底数）时，不等式恒成立，求实数的取值范围.7、（济南市2016届高三上学期期末）设函数.（I）当时，求函数的极值；

6、（II）当时，讨论函数的单调性.8、（胶州市2016届高三上学期期末）已知函数的定义域为，设.（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：对于任意的，总存在，满足又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围.9、（临沂市2016届高三上学期期末）设函数.（1）求的单调区间；（2）若在存在零点，求k的取值范围.10、（青岛市2016届高三上学期期末）已知函数（a为实常数）.（I）若上为单调增函数；（II）若，求函数在上的最小值及相应的x值；（III）设b=0，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.11、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知函数.（1）求

7、曲线在点处的切线方程；（2）当时，求证：在（0，a）上为减函数；（3）若当时，恒成立，求实数a的取值范围.12、（菏泽市2016高三3月模拟）已知函数.求函数的零点及单调区间；求证：曲线存在斜率为6的切线，且切点的纵坐标.13、（济南市2016高三3月模拟）设函数已知曲线在点（1，）处的切线与直线垂直。（I）求a的值。（II）求函数的极值点。（III）若对于任意的总存在使得成立，求实数m的取值范围。14、（威海市2016高三3月模拟）已知函数,.（Ⅰ）若函数在时取得极值，求的值；