第2课时 二次根式的性质 (2)

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1、第2课时二次根式的性质教学目标1.理解(a≥0)是一个非负数.2.理解二次根式的两个性质()2=a(a≥0)和=a(a≥0).3.会运用上述两个性质进行有关计算和化简.教学重点理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计算和化简．预习导学自学指导：阅读教材第3页至4页，完成下列的问题.知识探究(—)当a>0时，表示a的算术平方根，因此>0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0.概括:一般地：(a≥0)是一个非负数.知识探究(二)根据算术平方根的意义填空：()2=4；()2=2；()2=；()2=0.概括:一般地：()2=a(a≥0)知识探究(三)=2；=0.01；=；=

2、0.概括：一般地：=a(a≥0)二次根式的三个性质：(1)(a≥0)是一个非负数；(2)()2=a(a≥0)；(3)=a(a≥0).自学反馈1.计算：(1)()2(2)(3)2(3)()2(4)()2解：(1)；(2)45；(3)；(4).2.化简：(1)(2)(3)(4)解：(1)3；(2)4；(3)5；(4)3.3.代数式的概念：用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、开方等)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.合作探究活动1小组讨论例1计算：（1）()2（2）(2)2解：(1)1.5；(2)20.例2化简：（1)()2（2）解：(1)1

3、6；(2)5.一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.一个负数的平方的算术平方根等于这个负数的相反数.例3若+=0，求a2013+b2013的值.解：∵≥0，≥0，+=0，∴a=-1，b=1.∴a2013+b2013=0.二次根式本身具有非负性.活动2跟踪训练1.计算：(1)()2(2)(3)2解：(1)3；(2)18.2.说出下列各式的值：(1)(2)(3)-(4)-解：(1)0.3；(2)；(3)-π；(4)-10.3.计算：(1)()2(2)(-)2(3)(4)解：(1)5；(2)0.2；(3)0.6；(4).4.教材第4页下框练习.活动3课堂小结二次根式的性质：(a

4、≥0)是一个非负数.()2=a(a≥0)=a(a≥0)