教学设计.1.2幂的乘方与积的乘方》教案设计

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1、幂的乘方与积的乘方教案设计北海市铁山港区南康中学黄元丽学科：初中数学教材版本：湖南教育出版社年级：七年级下册内容范围：《第六章整式的乘法》第6页（共6页）2.1.2幂的乘方与积的乘方（第1课时教案）一、内容和内容的解析1.内容幂的乘方的乘法法则；运用幂的乘方的乘法法则进行计算.2.内容解析本章是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程、函数等内容的基础，本节课是从幂的乘方入手，逐步展开整式的乘法，为今后的学习打下坚实的基础，本节课学生在学习过同底数幂的乘法，能够应用类比的思想学会本节课的内容.基于以上的分析，可以确定本节课的教学重点

2、：幂的乘方.二、目标和目标解析1.目标（1）经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力（2）了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生经历观察、猜想、归纳，从特殊到一般的过程得到幂的乘方的运算性质，并能用字母表达和用语言文字描述达成目标（2）的标志是：会用幂的乘方的运算性质解决本节课给出的例题，并在综合练习题中得到提升.三、学情分析1.学生已经学习了同底数幂的乘法，而且能够做出和课本上难度类似的题目，所以本节课的内容完全可以通过上一节的内容和有理数乘方的意义得

3、到第6页（共6页）2.作为现在的学生依靠计算机的比较多，导致计算能力较为薄弱，但本节课的内容简单的计算学生能够通过课堂练习和课后的复习掌握，因此要求学生对于幂的乘方的运算性质语言描述和字母表示能熟练说出，并会应用幂的乘方的运算性质解决简单的问题四、教学问题诊断分析学生对幂的乘方的乘法法则在初学时容易理解不到位，非常容易和同底数幂的乘法混淆，经常出现“(x2)5=x7”的错误.整式加法、同底数幂的乘法、幂的乘方是极易混淆的概念，在综合练习时，如“x2·x4＋(x3)2”，学生虽然区分了同底数幂的乘法和幂的乘方，但却忘记了整式的加减，即合并同类项了

4、.因此学生刚刚接触到新的运算法则时，往往会感到十分的生疏，或者说对它的感觉仍停留在“雾里看花”状态，怎样拔开迷雾见真相？这就需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程，要达到这个目的一定要精选基本习题，所以在处理例题与随堂练习时，一定要“精心”，无论是基本习题，还是变化的习题，都要以透彻本节课的学习目标是否达成为最终目标.基于以上的分析，本节课的教学难点是：同底数幂的乘法、幂的乘方这两个法则的区别与联系.五、教学支持条件分析学生已掌握乘方意义和同底数幂的乘法，能运用乘方的意义和同底数幂的乘法来解决幂的乘方。教师从一些简单的例子出发，让学生观

5、察，类比，猜想，归纳，引入概念，设置疑问，小组合作学习，运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。六、教学过程设计（一）创设情境导入新知1.课前热身：(1)(22)3=_____________；(2)(a2)3=_____________；(3)(a2)m=_____________(m是正整数).第6页（共6页）2.请同学们做一做这三道小题，并观察，发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？师生活动：学生独立计算，在学案中写出每一个具体步骤，并要求明白每一步运算的依据.设计意图：三个式子具有代表性和层次性，分别为数字底数和数字指数，字母底数和

6、数字指数，字母底数和字母指数.三个算式为抽象概括出一般结论奠定了基础.（二）实践探索，揭示新知问题与探究问题1：根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算，看看结果有什么规律?__________________________(m，n都是正整数).幂的乘方公式：______(m，n都是正整数).于是我们得到：幂的乘方，底数______，指数______.师生活动：学生观察并独立思考，小组讨论，初步获得结论，再通过举例子，进一步验证自己的发现，最后用符号概括出所发现的规律.设计意图：让学生在观察，比较，抽象，概括中总结出幂的乘方的运算性质.问题2：

7、运算种类公式运算类型计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方第6页（共6页）师生活动：学生回顾已学的两种运算，填写表格.设计意图：通过填写表格，让学生对已学的两种运算进行直观的比较，找到区别和联系.（三）例题讲解巩固新知1.例1计算（1）(105)2;（2）-(a3)4；（3）(xm)4(m是正整数).师生活动：由师生共同完成，让学生对幂的乘方的运算法则进行巩固.设计意图：使学生充分经历知识的形成与应用过程,并将这一性质推广到幂的多重乘方的情况.例2计算(1)(2)师生活动：师生共同分析解答，学生板书，写出计算过程.设计意图：学生容易对整式加法、同

8、底数幂的乘法、幂的乘方的概念混淆，计算时要特别小心.2.课堂练习判断下列各式是否正确并说明理由：(1)(x2)5=x7()(2)a3.a2=a6()(