探究等腰三角形的性质 (4)

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1、《探究等腰三角形的性质》教学设计方案阳高县马家皂中学刘冠超课题名称《探究等腰三角形的性质》科　目中学数学年级八年级教学时间一课时学习者分析学生在学了轴对称图形的性质后．再学这节课，这是对轴对称图形的性质的延续，学生学习应该很好掌握。这节课也是今后证明角相等的重要工具。另外，本节课是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生学会分析证明思路的任务，在培养学生逻辑推理能力方面有着非常重要的作用。等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的的依据之一，等腰三形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据，因此在教材

2、中处于非常重要的地位。教学目标一、情感态度与价值观激发学生求知欲，树立学好数学的信心　二、过程与方法1.通过实践、观察、证明等腰三角形的性质2.运用知识分析问题，解决问题三、知识与技能1.理解掌握等腰三角形的性质2.运用性质进行证明和计算　教学重点、难点1.性质的探究　2.性质证明的过程　教学资源（1）每位同学准备一张长方形纸片、一把剪刀；（2）教师自制的多媒体课件；（3）上课环境为多媒体教室。教学过程描述教学活动11.导入新课（1）生活是丰富多彩的，生活中的建筑是各式各样的，今天我们就一起去看看生活中的建筑美和数学有什么关系呢？通过刚才的观察，我们可以发现这些图形符合我们前面共同探讨的轴

3、对称图形的概念和性质。今天我们一起来学习一个特殊的三角形——等腰三角形。（2）3有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。教学活动2　1.演示并提出问题CBDA12教师用展示长方形纸片，并演示裁剪等腰三角形的过程；让学生把手中的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角以及三角形并填空重合的线段有（）重合的角有（）重合的三角形是（）2、观察发现⑴折痕两旁的三角形是全等形⑵∠B=∠C全等形∠BAD=∠CADAD⊥BC且BD=CD⑶引导学生归纳性质①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角平分线、底边

4、上的中线、底边上的高互相重合等腰三角形两个底角相等（i）引导学生写已知求证（A）改写成如果那么的形式（B）找题设、结论部分（C）据题设写出已知部分，据结论写出求证部分并画出图形已知：在ΔABC中，AB=AC求证：∠B=∠CABDC（ii）引导学生做辅助线通过作对称轴构建全等等三角形顶角平分线底边上的中线底边上的高线3三种做法：作顶角的平分线作底边上的高ΔABD≌ΔACD∠B=∠C作底边上的中线（iii）学生选择一种尝试写出证明过程，教师出示具体步骤。教学活动3　运用知识1.问题：判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个

5、内角也为60°.（3）等腰三角形的底角都是锐角.（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.2.学生自练发现问题（教师巡视发现问题并点拨）（1）等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.（2）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.（3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.3.教师提示，学生完成解答题。在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm,BC=___cm？解：CBDA12∵AB=AC,AD⊥BC（已知）∴BD=CD（等腰三角形的高与底边上的中线重合）即（等腰三角形三线合一

6、）∵BD=2cm（已知）∴CD=2cm4.获得启示（1）解决有关等腰三角形的问题时，要善于运用分情况讨论的数学思想（2）运用等腰三角形性质时，会发现会联想有等边必有等角教学活动4　全课小结1.知识：等腰三角形的性质2.方法：运用性质解决几何问题布置作业：课本练习1.2.3题教学反思：《等腰三角形的性质和运用》的微课的设计中运用多媒体技术教学，优点是让学生更直观的发现等腰三角形的特征，归纳性质，提高了学生的认知和课堂教学效果，但也有不足之处，不足之处是电脑教学速度较快，部分学生走神时跟不上节奏。3