探究圆的弧长、扇形面积公式 (3)

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1、弧长和扇形面积（第1课时）学案学习目标（1）了解弧长和扇形面积计算公式；（2）会应用弧长和扇形面积公式解决实际问题.重点：经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程，运用公式解决相关的问题.难点：运用弧长和扇形面积公式解决相关的问题.学习过程一、情境导入制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题．700mm二、自主学习看课本111页至113页例2完。问题一：（1）半径为R的圆,周长为.（2）圆的周长可以看作是度的圆心角所对的弧.（3）1°圆心角所对弧长为.结论：

2、若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=.问题二：由组成圆心角的两条和圆心角所对的围成的图形叫做.（1）如果圆的半径为R，则圆的面积为.（2）圆的面积可以看作是度的圆心角所对的扇形的面积.（3）l°的圆心角对应的扇形面积为.结论：若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形的面积为S，则S=.自学检测：1、①.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______.②.已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为___.③.750的圆心角所对的弧长为，则此弧所在圆的半径是cm.④.钟表的轴心到

3、分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.2、求图中红色部分的面积，其中空白部分圆心角度数为72°，半径为15cm。（π取3.14，得数保留整数）(尝试用不同方法做）三、合作探究1、探索弧长与扇形面积的关系：比较扇形面积公式和弧长公式，你能用弧长(l)来表示扇形的面积(S)吗？2、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.四、课堂小结：弧长公式：扇形面积公式：五、达标检测1.有一段弯道是圆弧形的，道长是

4、12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积．