圆的弧长、扇形面积公式 (3)

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1、德令哈市第二中学九年级数学上册第24章圆——弧长和面积公式（教案）教师：周艳教学内容：教材第111页至113页。学习目标：1、知识和技能理解弧长和圆周长的关系，能用类比的方法推导出弧长公式和扇形面积公式，并能利用公式进行相关的计算。2、过程与方法经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力和应用公式解决问题的能力。3、情感、态度与价值观通过用弧长和扇形面积公式解决问题，请学生体验数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情。教学重点：弧长和扇形面积公式的推导过程以及公式的应用。教学难点：类

2、比弧长公式的推导来获得扇形面积公式的推导过程。教学教法：注重以引导、探究、归纳小结的方式，锻炼学生发现问题——分析问题——解决问题的逐步能力。教学学法：主动探究，合作交流。教学过程：一、复习引入（预习新课，请同学们回忆旧知。）预习1：预习教材P111，思考下列内容：（1）半径为R的圆的周长C=_________，它的圆心角是_________度。即：的圆心角___________________________（2）的圆心角是的圆心角的__________的圆心角所对弧长为__________即：___________（3）的圆心角是

3、的圆心角的___________的圆心角所对弧长为__________即：___________ABOn°二、新知新授结论1、若弧长为L，圆心角度数为，圆的半径为R，则：（弧长公式）注：（1）公式中，n和180都没有单位；（2）题目没有要求计算结果精确的，弧长中可有。教师：请思考：弧长相等的两条弧是等弧吗？（学生思考并小组讨论，举手发言……教师小结：不一定是。“等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧，称之为等弧”）例1：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由

4、弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度答：管道的展直长度为2970mm．预习2：预习教材P112——P113，思考下列内容：（1）圆心角：顶点在_______上，由2条_______组成的角叫做圆心角。ABO（2）扇形：由一个圆心角和它所对应的_______围成的图形叫做扇形。（3）半径为R的圆的面积S=_______，它的圆心角是_______度。即：的圆心角___________________________（4）的圆心角是的圆心角的_____的圆心角的扇形面积为__________即：___________ABOn°结论

5、2、若扇形面积为S，圆心角度数为，圆的半径为R，则：（扇形面积公式）注：（1）公式中，n和360都没有单位；（2）题目没有要求计算结果精确的，面积中可有。教师：请思考：弧长公式和扇形面积公式之间有怎样的关系呢？（学生思考并小组讨论，举手发言……教师小结：）结论3、若扇形面积为S，圆心角所对的弧长为L，圆的半径为R，则：（扇形面积公式）例2：0BA如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。分析：有水部分的面积=S扇-S⊿三、练习巩固（1）半径为3，的圆心角

6、所对的弧长为________（2）半径为6cm，的圆心角所对的弧长为________（3）一个扇形的弧长为13cm，半径为4cm,其面积为__________（4）若一个扇形的弧长等于它的半径，则半径为2的此扇形的面积为__________四、课堂小结：本节课你学到了什么知识呢？（教师引导学生理清思路，学生回答，教师补充。）五、布置作业：（1）教材P113，第3题；（2）教材P115，第1、2题。板书设计：见黑板教学反思：本节课以圆的周长公式、面积公式、弧、圆心角等基础知识为铺垫，教师以学生为学习主体，带领学生经历了弧长公式及扇形面积

7、公式等相关知识点的形成过程，学生易于接受，便于应用以及记忆，课堂效果较好，课堂氛围较为浓厚。